Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
x + \(\sqrt{x^2+2011}\)= \(\frac{2011}{y+\sqrt{y^2+2011}}\)= \(\sqrt{y^2+2011}\)- y (1)
Tương tự : y + \(\sqrt{y^2+2011}\)= \(\sqrt{x^2+2011}\) - x (2)
(1) + (2) từng vế ta được :
x + y + \(\sqrt{x^2+2011}+\sqrt{y^2+2011}\)
= \(\sqrt{x^2+2011}+\sqrt{y^2+2011}\) - ( x + y )
<=> 2( x + y ) = 0
<=> x + y = 0
⋯
MUA THẺ HỌC
khoilaba Hãy xác thực tài khoản để bảo vệ tài khoản của bạn và nhận thưởng VIP từ OLM Xác thực ngay
Giúp tôi giải toán và làm văn
Tìm kiếm
Tất cảToánTiếng ViệtTiếng Anh
Nguyễn Phát Taurus
Trả lời
0
Đánh dấu
26 giây trước (22:28)
Tìm x để biểu thức Q(x) = x^2 + 6x - 7 có giá trị bằng 0
Toán lớp 7
Đàm Đức Mạnh
Trả lời
0
Đánh dấu
2 phút trước (22:26)
Chán zữ có ai on ko z
ns chuyện ik
Tiếng Việt lớp 1
Trần Quang Huy
Trả lời
0
Đánh dấu
4 phút trước (22:24)
Có bao nhiêu số chẵn có ba chữ số khi chia cho 5 dư 3 ?
Toán lớp 4
Lê Nhật Anh
Trả lời
1
Đánh dấu
23/12 lúc 11:03
Khi xay thóc thành gạo tỷ lệ được 70% hỏi nếu xay 5 tạ thóc thì được bao nhiêu tạ gạo? Muốn được 7 tạ gạo phải xây bao nhiêu tạ thóc?
Được cập nhật 5 phút trước (22:23)
Toán lớp 5
nguyen dang duc kiet 23/12 lúc 11:17
Thống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm
10 tạ gạo gap 7 tạ gao so lan la:
70 :7 = 10 (lần)
để xay được 7 tạ gạo cần :
100 : 10 = 10 (Tạ thóc)
đáp số 10 tạ thóc
Đúng 0 Sai 0
pham thi ngoc chau
Trả lời
0
Đánh dấu
5 phút trước (22:23)
so sánh x^2 và x
AI TRẢ LỜI ĐC MK K CHO NHA !THANKS TRƯỚC >_<!
Toán lớp 7
Trần Quang Huy
Trả lời
0
Đánh dấu
6 phút trước (22:22)
Gía trị thích hợp của a, b và c để thay vào ta được a3b7c là số nhỏ nhất có năm chữ số khác nhau khi chia cho 5 dư 3 và cho 9 dư 5 là a = ? , b = ? ,c = ?
giải a, b, c hộ mình với
Toán lớp 4
Tung
Trả lời
2
Đánh dấu
12/12/2016 lúc 17:51
cho đường tròn ( O ; R ) dây MN khác đường kính. Qua O kẻ đường vuông góc với MN tại H , cắt tiếp tuyến tại M của đường tròn (O).
1. Chứng minh AN là tiếp tuyến của đường tròn (O)
2. vẽ đường kính ND. chứng minh MD // AO
3.Xác định vị trí điểm A để tam giác AMN đều
Được cập nhật 8 phút trước (22:20)
Toán lớp 9
Vũ Như Mai 12/12/2016 lúc 17:56
Thống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm
Đề thiếu rồi :(( A đâu?
Đúng 1 Sai 0
Tung 12/12/2016 lúc 19:25
Thống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm
cắt tiếp tuyến tại M của đường tròn tại điểm A.
mình ghi thiếu
Đúng 0 Sai 0
Hattory Heiji
Trả lời
0
Đánh dấu
8 phút trước (22:20)
Vừa thi toán 9 đề sở ông nào ở cùng nam định không xin cách làm câu cuối cùng
Toán lớp 9
Saito Haijme
Trả lời
2
Đánh dấu
08/11/2016 lúc 20:08
Nếu x là số âm và thỏa mãn \(\frac{9x}{4}=\frac{16}{x}\)thì x bằng ............
Được cập nhật 8 phút trước (22:20)
Toán lớp 7
Lê Phương Thảo 08/11/2016 lúc 20:47
Thống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm
ta có:\(\frac{9x}{4}=\frac{16}{x}\Rightarrow9x\times x=4\times16\Rightarrow9x^2=64\Rightarrow x^2=64\div9=\frac{64}{9}\Rightarrow x^2=\frac{ }{ }\)=\(\hept{\begin{cases}\left(\frac{8}{3}\right)^2\\\left(\frac{-8}{3}\right)^2\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{8}{3}\\\frac{-8}{3}\end{cases}}}\)
Mà x là số âm \(\Rightarrow\)\(x=\frac{-8}{3}\)
Đúng 1 Sai 0 Saito Haijme đã chọn câu trả lời này.
Lê Phương Thảo 08/11/2016 lúc 20:23
Thống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm
ta có 9x/2=16/x
suy ra 9x nhân x =4 nhân 16
9x 2
Đúng 0 Sai 0
Nguyen Thu Hoai
Trả lời
1
Đánh dấu
9 phút trước (22:19)
Các bạn cho mình hỏi câu nhé :
ĐỂ TÍNH XẾP LOẠI HSG THÌ CỘNG TỔNG TẤT TẦN TẬT TẤT CẢ CÁC ĐIỂM MÌNH CÓ RỒI CHIA TRUNG BÌNH HAY LÀ CỘNG MỖI HK I ?
À, chia sẻ thêm là xưa mình môn văn có đúng một con 6 lúc khảo sát nhưng từ đó trở đi mình toàn từ 8 trở lên thi không sao nhỉ ?
Toán lớp 6
Hattory Heiji 6 phút trước (22:22)
Thống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm
Theo kinh nghiệm nhiều năm được giáo viên ủy nhiệm thì kiểm tra 15' +kiểm tra 1 tiết(x2)+kiểm tra học kì (x3) chia cho 6 là ra điểm xếp loại
Đúng 0 Sai 0
Bùi Trọng Hoàng
Trả lời
3
Đánh dấu
10 phút trước (22:18)
Số học sinh của một trường THCS A trong khoảng từ 550 đến 720 học sinh . Biết rằng khi xếp hàng 12 ,hàng 15 hay hàng 18 học sinh đều vừa đủ hàng . Hỏi trường THCS A đó có bao nhiêu học sinh ?
Toán lớp 6 Số học
Bùi Trọng Hoàng 6 phút trước (22:22)
Thống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm
Trả lời nhanh mình sẽ aa
Đúng 0 Sai 0
Khánh Trần 8 phút trước (22:20)
Thống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm
I dont know =))))
Đúng 0 Sai 1
Bùi Trọng Hoàng 9 phút trước (22:19)
Thống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm
Ai trả lời nhanh mình sẽ cho nha
Đúng 0 Sai 0
Slenderman
Trả lời
0
Đánh dấu
9 phút trước (22:38)
Giá trị biểu thức A =\(\left(\frac{3^2\cdot3^4}{6^5\cdot9}\right)^4:\left(\frac{2^4}{64}\right)^{12}\)
Toán lớp 7
Đỗ Hữu Lộc
Trả lời
0
Đánh dấu
11 phút trước (22:17)
Bình thông nhau gồm hai nhánh hình trụ có tiết diện lần lượt là S1 , S2 và có chứa nước . Trên mặt nước có đật các pittong mỏng có khối lượng m1 và m2. Mực nước hai bên chênh nhau một đoạn h
a, Tìm khối lượng m của quả cân đặt lên pittong lớn để mực nước ở hai bên ngang nhau
b, Nếu đặt quả cân trên sang pttong nhỏ thì mực nước lúc bây giờ sẽ chênh nhau một đoạn h bao nhiêu ?
Vật Lý 8 nha !
Toán lớp 8
Trần Quang Huy
Trả lời
2
Đánh dấu
14 phút trước (22:14)
Trong các số 46, 585, 887, 1248, 464, 1975, 32460, 6500:
d) các số chia hết cho cả 2 và 5 là:
e) số chia hết cho 9 là:
Toán lớp 4
Bùi Ngọc Quỳnh Chi 11 phút trước (22:17)
Thống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm
d, 324600 ;6500
e, 585
Đúng 1 Sai 0
Bùi Anh Khoa 13 phút trước (22:15)
Thống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm
a)32460;6500
b)585...
\(x+\sqrt{x^2+2011}=\frac{2011}{y+\sqrt{y^2+2011}}=\sqrt{y^2+2011}-y\) ( 1 )
tương tự: \(y+\sqrt{y^2+2011}=\sqrt{x^2+2011}-x\) ( 2 )
từ ( 1 ) và ( 2 ): \(\Rightarrow x+y+\sqrt{x^2+2011}+\sqrt{y^2+2011}\)
\(=\sqrt{x^2+2011}+\sqrt{y^2+2011}-\left(x+y\right)\)
\(\Rightarrow2\left(x+y\right)0\)
\(\Rightarrow x+y=0\)
Lời giải:
Sử dụng liên hợp
Dễ thấy \(x\neq \sqrt{x^2+2011}; y\neq \sqrt{y^2+2011}\)
PT ban đầu: \((x+\sqrt{x^2+2011})(y+\sqrt{y^2+2011})=2011(*)\)
\(\Leftrightarrow \frac{x^2-(x^2+2011)}{x-\sqrt{x^2+2011}}.\frac{y^2-(y^2+2011)}{y-\sqrt{y^2+2011}}=2011\)
\(\Leftrightarrow \frac{2011^2}{(x-\sqrt{x^2+2011})(y-\sqrt{y^2+2011})}=2011\)
\(\Rightarrow (x-\sqrt{x^2+2011})(y-\sqrt{y^2+2011})=2011(**)\)
Lấy \((*)-(**)\) thu được:
\(2x\sqrt{y^2+2011}+2y\sqrt{y^2+2011}=0\)
\(\Leftrightarrow x\sqrt{y^2+2011}=-y\sqrt{x^2+2011}(***)\)
Bình phương hai vế:
\(x^2(y^2+2011)=y^2(x^2+2011)\)
\(\Leftrightarrow 2011x^2=2011y^2\Leftrightarrow (x-y)(x+y)=0\)
\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} x+y=0\\ x-y=0\end{matrix}\right.\)
Nếu \(x-y=0\Leftrightarrow x=y\)
Thay vào $(***)$ suy ra ngay $x=y=0$ suy ra \(x+y=0\)
Tóm lại trong mọi TH thì $x+y=0$
Giả sử z là số lớn nhất trong 3 số
Từ đề bài ta có:
\(\sqrt{x+2011}+\sqrt{y+2012}+\sqrt{z+2013}=\sqrt{z+2011}+\sqrt{x+2012}+\sqrt{y+2013}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+2012}-\sqrt{x+2011}+\sqrt{y+2013}-\sqrt{y+2012}=\sqrt{z+2012}-\sqrt{z+2011}+\sqrt{z+2013}-\sqrt{z+2012}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{\sqrt{x+2012}+\sqrt{x+2011}}+\frac{1}{\sqrt{y+2013}+\sqrt{y+2012}}=\frac{1}{\sqrt{z+2012}+\sqrt{z+2011}}+\frac{1}{\sqrt{z+2013}+\sqrt{z+2012}}\)
Ta lại có:
\(\hept{\begin{cases}\frac{1}{\sqrt{x+2012}+\sqrt{x+2011}}\ge\frac{1}{\sqrt{z+2012}+\sqrt{z+2011}}\\\frac{1}{\sqrt{y+2013}+\sqrt{y+2012}}\ge\frac{1}{\sqrt{z+2013}+\sqrt{z+2012}}\end{cases}}\)
Dấu = xảy ra khi x = y = z
Tương tự cho trường hợp x lớn nhất với y lớn nhất.
fdy 'rshniytguo;yhuyt65edip;ioy86fo87ogtb eubuiltgr6sdwjhytguyh8 ban oi bai nay mac kho giai vao cut sit
Nhân 2 vế giả thiết với \(\sqrt{x^2+2011}-x\) và rút gọn ta được:
\(y+\sqrt{y^2+2011}=\sqrt{x^2+2011}-x\) (1)
Nhân 2 vế giả thiết với \(\sqrt{y^2+2011}-y\) và rút gọn ta được:
\(x+\sqrt{x^2+2011}=\sqrt{y^2+2011}-y\) (2)
Cộng vế với vế (1) và (2):
\(x+y+\sqrt{x^2+2011}+\sqrt{y^2+2011}=\sqrt{x^2+2011}+\sqrt{y^2+2011}-x-y\)
\(\Leftrightarrow2\left(x+y\right)=0\Rightarrow x+y=0\)
Đặt \(\hept{\begin{cases}a=x+2011\\b=y+2011\\c=z+2011\end{cases}}\) Ta có Hệ:
\(\hept{\begin{cases}\sqrt{a}+\sqrt{b+1}+\sqrt{c+2}\left(A\right)=\sqrt{b}+\sqrt{c+1}+\sqrt{a+2}\left(B\right)\\\sqrt{b}+\sqrt{c+1}+\sqrt{a+2}\left(B\right)=\sqrt{c}+\sqrt{a+1}+\sqrt{b+2}\left(C\right)\end{cases}}\)
Vai trò \(x,y,z\) bình đẳng
Giả sử \(c=Max\left(a;b;c\right)\) vì \(A=C\) ta có:
\(\sqrt{a}+\sqrt{b+1}+\sqrt{c+2}=\sqrt{c}+\sqrt{a+1}+\sqrt{b+2}\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{a+1}-\sqrt{a}\right)+\left(\sqrt{b+2}-\sqrt{b+1}\right)\)
\(=\sqrt{c+2}-\sqrt{c}=\left(\sqrt{c+2}-\sqrt{c+1}\right)+\left(\sqrt{c+1}-\sqrt{c}\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{\sqrt{a+1}+\sqrt{a}}+\frac{1}{\sqrt{b+2}+\sqrt{b+1}}\)
\(=\frac{1}{\sqrt{c+2}+\sqrt{c+1}}+\frac{1}{\sqrt{c+1}+\sqrt{c}}\left(1\right)\)
Mặt khác \(\hept{\begin{cases}c\ge a\Rightarrow\frac{1}{\sqrt{a+1}+\sqrt{a}}\le\frac{1}{\sqrt{c+1}+\sqrt{c}}\\c\ge b\Rightarrow\frac{1}{\sqrt{b+2}+\sqrt{b+1}}\le\frac{1}{\sqrt{c+2}+\sqrt{c+1}}\end{cases}}\)
Suy ra \(\left(1\right)\) xảy ra khi \(a=b=c\Leftrightarrow x=y=z\) (Đpcm)
