Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giải:
ƯCLN(a; b) = 28
a = 28.k; b = 28.d (k; d) = 1
Theo bài ra ta có:
28k + 28d = 224
28.(k + d) = 224
k + d = 8
Lập bảng ta có:
k+d | 8 | 8 | 8 | 8 | 8 | 8 | 8 |
k | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
d | 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 |
(k;d)=1 | tm | ktm | tm | ktm | tm | ktm | tm |
a = 28k | 28 | 84 | 140 | 196 | |||
b =28d | 196 | 140 | 84 | 28 |
Theo bảng trên ta có các cặp số a; b thỏa mãn đề bài là:
(a; b) = (28; 196); (84; 140); (140; 84); (196; 28)
Vậy (a; b) = (28; 196); (84; 140); (140; 84); (196; 28)
ƯCLN(a;b)=12 thì a=12.m và b=12.n với ƯCLN(m;n)=1
mặt khác a-b=84 nên 12.m-12.n=84\(\Rightarrow\)12(m-n)=84\(\Rightarrow\)m-n=7 (m>n)
Do m;n là nguyên tố cùng nhau nên ta có:
- Khi m=13 và n=6 thì a=12.13=156 và b=12.6=72
- Khi m=12 và n=5 thì a=12.12=144 và b=12.5=60
- Khi m=11 và n=4 thì a=12.11=132 và b=12.4=48
- Khi m=10 và n=3 thì a=12.10=120 và b=12.3=36
- Khi m=9 và n=2 thì a=12.9=108 và b=12.2=24
Vậy (a;b)có các cặp số sau:(108;24);(120;36);132;48);144;60);(156;72)
sorry chua doc kỹ
(2n+1) và (2n+3)
giả sử chúng ko nguyên tố cùng nhau nghĩa là tồn tại m là ước chung khác 1
ta có (2n+1 chia hết m
(2n+3) chia hết cho m
theo tính chất (tổng hiệu có)
[(2n+3)-(2n+1)] chia hết cho m
4 chia hết cho m
m thuộc (1,2,4)
(2n+1 ) không thể chia hết cho 2, 4
=> m=1 vậy (2n+1) và (2n+3) có ươcs chung lớn nhất =1
=> dpcm
Đặt hai số cần tìm là 13a và 13b (a,b là số nguyên tố a,b<13)
Theo đề bài ta có:
13a+13b=156
13(a+b)=156
a+b=12
Vì a,b la số nguyên tố:a=5;b=7
Hai số cần tìm là:13*5=65;13*7=91