Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, ta có 2 số liên tiếp lần lượt là n và n +1 <=> n^2 +n
giả thiết nếu n là lẻ thì lẻ +lẻ = chẵn; chia hết cho 2
nếu n là chắn thì chẵn bình phg công chẵn sẽ ra chẵn => chia hết cho 2
Bài giải
a, TH1 : Với a lẻ ta có : a + 3 = lẻ + lẻ = chẵn
a + 6 = lẻ + chẵn = lẻ
=> ( a + 3 ) ( a + 6 ) = chẵn x lẻ = chẵn \(⋮\) 2
TH2 : Với a chẵn ta có : a + 3 = chẵn + lẻ = lẻ
a + 6 = chẵn + chẵn = chẵn \(⋮\) 2
b, TH1 : Với a lẻ ta có : a + 5 = lẻ + lẻ =chẵn
=> a ( a + 5 ) = lẻ x chẵn = chẵn \(⋮\) 2
TH2 : Với a chẵn ta có : a + 5 = chẵn + lẻ = lẻ
=> a ( a + 5 ) = chẵn x lẻ = chẵn \(⋮\) 2
c, TH1 : a,b cùng chẵn
=> ab ( a + b ) = chẵn x chẵn x ( chẵn + chẵn ) = chẵn \(⋮\) 2
TH2 : a,b cùng lẻ
=> ab ( a + b ) = lẻ x ( lẻ + lẻ ) = chẵn \(⋮\) 2
TH3 : a,b một thừa số chẵn, một thừa số lẻ
=> ab ( a + b ) = chẵn ( lẻ + chẵn ) = chẵn x lẻ = chẵn \(⋮\) 2
Giải:
+) a chia hết cho b => a = k. b ( với k là số tự nhiên ) (1)
+) b chia hết cho a => b = l . a ( với l là số tự nhiên ) (2)
Từ ( 1) , (2) => a = k . b = k . l . a
=> a - k . l . a = 0
=> a ( 1 - k . l ) = 0 Vì a khác 0
=> 1 - k . l = 0
=> k . l = 1 Vì k và l là hai số tự nhiên
=> k = l = 1
Vậy b = a.
Áp dụng:
18 chia hết cho ( x + 2) và ( x+ 2 ) chia hết cho 18
=> 18 = x + 2
=> x = 16
a. +) Nếu a, b đều chẵn: a, b có dạng: 2k ( k là số tự nhiên bất kì)
Ta có: a.b.(a+b) = 2k.2k.(2k+2k)=2k.2k.4k chia hết cho 2
+) Nếu a, b đều lẻ: a, b có dạng: 2k+1 (k là stn bất kì)
Ta có: a.b(a+b)= (2k+1).(2k+1).(2k+1+2k+1)=(2k+1).(2k+1).(4k+2)=(2k+1).(2k+1).2.(2k+1) chia hết cho 2
+) Nếu a, b một chẵn, một lẻ: a, b có dạng: 2k và 2k+1
Ta có: a.b(a+b)=2k.(2k+1).(2k+2k+1) =2k.(2k+1).(4k+1) chia hết cho 2
Vậy a.b(a+b) luôn chia hết cho 2.
b. a+b không chia hết cho 2
=> a, b là một chẵn một lẻ (vì lẻ + chẵn = lẻ không chia hết cho 2)
=> a.b là tích của 1 số chẵn và 1 số lẻ
=> a.b = 2k.(2k+1) chia hết cho 2
Vậy...