Đáp án A

Phương pháp:

Cách giải:

Khi đó ta có:

Đáp án D.

Đặt z = x + y i , ( x , y ∈ ℝ ) .

Từ giả thiết ta có: x + 4 + y - 3 i + ( x - 8 ) + ( y - 5 ) i = 2 38  

⇔ x + 4 2 + y - 3 2 + x - 8 2 + y - 5 2 = 2 38 .

Áp dụng bất đẳng thức Bunyakovsky, ta có:

x + 4 2 + y - 3 2 + x + 8 2 + y - 5 2 ≤ ( 1 2 + 1 2 ) x + 4 2 + ( y - 3 ) 2 + ( x - 8 ) 2 + ( y - 5 ) 2 = 2 x 2 - 4 + y 2 - 8 y + 57 ⇔ 38 ≤ x - 2 2 + y - 4 2 + 37 ⇔ x - 2 2 + y - 4 2 ≥ 1  

Lại có z - 2 - 4 i = x - 2 + ( y + 4 ) i = x - 2 2 + ( y - 4 ) 2 ≥ 1 = 1 .

a: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{9}=\dfrac{x-3y+4z}{4-3\cdot3+4\cdot9}=\dfrac{62}{31}=2\)

Do đó: x=8; y=6; z=18

b: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta đc:

\(\dfrac{x}{7}=\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{32}=\dfrac{2x+5y-2z}{2\cdot7+5\cdot20-2\cdot32}=\dfrac{100}{50}=2\)

Do đó: x=14; y=40; z=64

c: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{z}{3}=\dfrac{x-y+z}{9-7+3}=\dfrac{-15}{5}=-3\)

DO đó: x=-27; y=-21; z=-9

Đáp án B