Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\left|a+b\right|=\left|a-b\right|\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a+b=a-b\\a+b=-\left(a-b\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a-a=-b-b\\a+b=-a+b\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}0=-2b\\a+a=b-b\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}b=0\\2a=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}b=0\\a=0\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}a-2b\inℚ\\3a+4b\inℚ\end{cases}}\Rightarrow2\left(a-2b\right)+\left(3a+4b\right)=5a\inℚ\Leftrightarrow a\inℚ\)
\(\Rightarrow-2b\inℚ\Leftrightarrow b\inℚ\).
Ta có đpcm.
ta có :
\(a=\frac{2\left(a+3b\right)+3\left(3a-2b\right)}{11}\) nên a là số hữu tỉ
\(b=\frac{-3\left(a+3b\right)+\left(3a-2b\right)}{-11}\) nên b là số hữu tỉ
Đặt x=a-2b; y=3a+4b
Theo đề, ta có: x và y là các số hữu tỉ
a-2b=x và 3a+4b=y
=>2a-4b=2x và 3a+4b=y
=>2a-4b+3a+4b=2x+y
=>5a=2x+y
=>\(a=\frac{2x+y}{5}\)
a-2b=x
=>\(2b=a-x=\frac{2x+y}{5}-x=\frac{2x+y-5x}{5}=\frac{-3x+y}{5}\)
=>\(b=\frac{-3x+y}{10}\)
Vì x,y là các số hữu tỉ
nên 2x+y là số hữu tỉ
=>\(\frac{2x+y}{5}\) là số hữu tỉ
=>a là số hữu tỉ
Vì x,y là các số hữu tỉ
nên -3x+y là số hữu tỉ
=>\(b=\frac{-3x+y}{10}\) là số hữu tỉ
Đặt x=a-2b; y=3a+4b
Theo đề, ta có: x và y là các số hữu tỉ
a-2b=x và 3a+4b=y
=>2a-4b=2x và 3a+4b=y
=>2a-4b+3a+4b=2x+y
=>5a=2x+y
=>\(a=\frac{2x+y}{5}\)
a-2b=x
=>\(2b=a-x=\frac{2x+y}{5}-x=\frac{2x+y-5x}{5}=\frac{-3x+y}{5}\)
=>\(b=\frac{-3x+y}{10}\)
Vì x,y là các số hữu tỉ
nên 2x+y là số hữu tỉ
=>\(\frac{2x+y}{5}\) là số hữu tỉ
=>a là số hữu tỉ
Vì x,y là các số hữu tỉ
nên -3x+y là số hữu tỉ
=>\(b=\frac{-3x+y}{10}\) là số hữu tỉ
\(\hept{\begin{cases}3a-2b\inℚ\\2a+5b\inℚ\end{cases}}\Rightarrow5\left(3a-2b\right)+2\left(2a+5b\right)=19a\inℚ\Leftrightarrow a\inℚ\)
\(\Rightarrow-2b\inℚ\Leftrightarrow b\inℚ\).
Ta có đpcm.
Đặt x=3a-2b; y=2a+5b
Theo đề, ta có: x,y là các số hữu tỉ
\(\begin{cases}3a-2b=x\\ 2a+5b=y\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}15a-10b=5x\\ 4a+10b=2y\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}15a-10b+4a+10b=5x+2y\\ 3a-2b=x\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}19a=5x+2y\\ 3b=3a-x\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}a=\frac{5x+2y}{19}\\ 3b=3\cdot\frac{5x+2y}{19}-x=\frac{15x+6y-19x}{19}=\frac{-4x+6y}{19}\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}a=\frac{5x+2y}{19}\\ b=\frac{-4x+6y}{57}\end{cases}\)
x,y là các số hữu tỉ
=>5x+2y và -4x+6y là các số hữu tỉ
=>\(a=\frac{5x+2y}{19};b=\frac{-4x+6y}{57}\) là các số hữu tỉ
Lời giải:
$|a+b|=|a-b|$
$\Rightarrow |a+b|^2=|a-b|^2$
$\Leftrightarrow (a+b)^2=(a-b)^2$
$\Leftrightarrow a^2+2ab+b^2=a^2-2ab+b^2$
$\Leftrightarrow 4ab=0$
$\Rightarrow a=0$ hoặc $b=0$ (đpcm)