Theo bài ra ta có:

a-b=2(a+b)

=>a-b=2a+2b

a=2a+3b

a-2a=3b

-a=3b

a=-3b

Vì a=-3b nên ta có:

a/b=-3b/b=-3

a/b=-3

=>a-b=-3

-3b-b=-3

-4b=-3

b=3/4

a=-9/4

Bài 1b:

\(\frac31\) + \(\frac33\) + \(\frac36\) + \(\frac{3}{10}\) + ...+\(\frac{3}{x\left(x+1\right):2}\) = \(\frac{2015}{336}\)

3.(\(\frac11+\frac13+\frac16+\frac{1}{10}+\cdots+\frac{1}{x\left(x+1):2\right.})\) = \(\frac{2015}{336}\)

3.2(\(\frac12+\frac16+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\cdots+\frac{1}{x\left(x+1\right)})=\) \(\frac{2015}{336}\)

6.(\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\cdots+\frac{1}{x.\left(x+1\right)})\) = \(\frac{2015}{336}\)

6.(\(\frac11-\frac12\) + \(\frac12\)-\(\frac14\) +...+ \(\frac{1}{x}\) - \(\frac{1}{x+1}\)) = \(\frac{2015}{336}\)

6.(\(\frac11\) - \(\frac{1}{x+1}\)) = \(\frac{2015}{336}\)

1 - \(\frac{1}{x+1}\) = \(\frac{2015}{336}\) : 6

1 - \(\frac{1}{x+1}\) = \(\frac{2015}{2016}\)

\(\frac{1}{x+1}\) = 1 - \(\frac{2015}{2016}\)

\(\frac{1}{x+1}\) = \(\frac{1}{2016}\)

\(x+1\) = 2016

\(x\) = 2016 - 1

\(x\) = 2015

Bài 2:

A = \(\frac{6n+1}{4n+3}\) (n ∈ Z\(^{-}\))

A ∈ Z khi và chỉ khi:

(6n + 1) ⋮ (4n + 3)

(12n + 2) ⋮ (4n + 3)

[3(4n + 3) - 7] ⋮ (4n + 3)

7 ⋮ (4n + 3)

(4n + 3) ∈ Ư(7) = {-7; -1; 1; 7}

n ∈ {- 5/2; -1; - 1/2; 1}

Nếu n = - 1 thì A = (-6 + 1)/(-4 + 3) = 5 (loại)

Nếu n = 1 thì: A = (6 + 1).(4+3) = 1 (loại)

Không có giá trị nào thỏa mãn đề bài hay n ∈ ∅

a) Ta có: |a| \(\ge\) 0 với mọi a

|b| \(\ge\) 0 với mọi b

Mà |a| + |b| = 0

=> \(\left\{{}\begin{matrix}a=0\\b=0\end{matrix}\right.\)

Vậy a = 0; b = 0

b) Ta có:

|a + 5| \(\ge\) 0 với mọi a

|b - 2| \(\ge\) 0 với mọi b

Mà |a + 5| + |b - 2| = 0

=> \(\left\{{}\begin{matrix}a+5=0\\b-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-5\\b=2\end{matrix}\right.\)

Vậy a = -5; b = 2

Vì \(\left|a\right|\ge0;\left|b\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\left|a\right|+\left|b\right|\ge0\)

Mà : \(\left|a\right|+\left|b\right|=0\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left|a\right|=0\\\left|b\right|=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=0\\b=0\end{matrix}\right.\)

Vậy a = 0 , b = 0

b, Vì \(\left|a+5\right|\ge0;\left|b-2\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\left|a+5\right|+\left|b-2\right|\ge0\)

Mà : \(\left|a+5\right|+\left|b-2\right|=0\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left|a+5\right|=0\\\left|b-2\right|=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+5=0\\b-2=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-5\\b=2\end{matrix}\right.\)

Vậy a = -5 ; b = 2

Chúng ta có thể tìm được rất nhiều phân số thỏa mãn.

Tìm một phân số: 

\(\frac{2}{5}< \frac{a}{b}< \frac{1}{2}\)

=> \(\frac{2.4}{5.4}< \frac{a}{b}< \frac{1.10}{2.10}\)

=> \(\frac{8}{20}< \frac{a}{b}< \frac{10}{20}\)

=> \(\frac{a}{b}=\frac{9}{20}\)

\(\frac{a}{b}\)= \(\frac{9}{20}\)