Cho hai phân thức :

           \(\dfrac{1}{x^2+ax-2}\)  và   \(\dfrac{2}{x^2+5x+b}\)

Hãy xác định a và b biết rằng khi quy đồng mẫu thức chúng trở thành những phân thức có mẫu thức chung là \(x^3+4x^2+x-6\)

Viết tường minh hai phân thức đã cho và hai phân thức thu được sau khi quy đồng với mẫu thức chung là \(x^3+4x^2+x-6\)

Cho hai phân thức \(\frac{1}{x^2+ax-2}\)và \(\frac{x}{x^2+5x+b}\). Hãy xác định a và b biết rằng khi quy đồng mẫu thức chúng trở thành những phân thức có mẫu thức chung là \(x^3+4x^2+x-6\). Viết tường minh hai phân thức đã cho và hai phân thức thu được sau khi quy đồng với mẫu thức chung là \(x^3+4x^2+x-6\)

Cho các phân thức $\frac{\mathrm{x}-3}{2{\mathrm{x}}^2-3\mathrm{x}-2}$ và $\frac{2\mathrm{x}-1}{{\mathrm{x}}^2+\mathrm{x}-6}$ với $\mathrm{x}\ne -3;\mathrm{x}\ne -\frac{1}{2}$ và $\mathrm{x}\ne 2$. Không dùng cách phân tích các mẫu thức thành nhân tử, hãy chứng tỏ rằng có thể quy đồng mẫu thức hai phân thức này với mẫu thức chung là $\mathrm{N}=2{\mathrm{x}}^3+3{\mathrm{x}}^2-11\mathrm{x}-6.$