Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có \(\frac{6}{x}=\frac{24}{x-27}\Leftrightarrow\frac{24}{4x}=\frac{24}{x-27}\Rightarrow4x=x-27\)
\(\Rightarrow27=x-4x\Rightarrow x=-9\)
Ta có:
\(\frac{6}{x}=\frac{24}{x-27}\)
\(\Rightarrow6.\left(x-27\right)=24.x\)
\(\Rightarrow6x-162=24x\)
\(\Rightarrow6x-24x=162\)
\(\Rightarrow-18x=162\)
\(\Rightarrow x=-9\)
Vậy x = -9 thì 2 phân số trên bằng nhau
a) Để phân số \(\frac{26}{x+3}\) là số tự nhiên
<=> 26 \(⋮\) x + 3
=> x + 3 \(\in\) Ư(26) = { - 26 ; - 13 ; - 2 ; -1 ; 1 ; 2 ; 13 ; 26 }
Vì để phân số là số tự nhiên => Ta không nhận các giá trị âm
Vậy ta chỉ lấy các Ư(26) = { 1 ; 2 ; 13 ; 26 }
Ta có bảng sau
| x+3 | 1 | 2 | 13 | 26 |
| x | -2 | -1 | 10 | 23 |
Vậy x = - 2 ; -1 ; 10 ; 23
b) Để phân số \(\frac{x+6}{x+1}\) là 1 số tự nhiên
<=> x + 6 chia hết cho x + 1
=> ( x + 1 ) + 5 chia hết cho x + 1
=> x + 1 chia hết cho x + 1 ( điều này luôn luôn đúng với mọi x )
5 cũng phải chia hết cho x + 1
=> x + 1 \(\in\) Ư(5) = { -5 ; -1 ; 1 ; 5 }
Vì để phân số đạt giá trị tự nhiên , ta sẽ ko nhận giá trị âm
=> Ta chỉ nhận các Ư(5) ={ 1 ; 5 }
Ta có bảng sau :
| x+1 | 1 | 5 |
| x | 0 | 4 |
Vậy x = 0 ; 4
c) Để phân số \(\frac{x-2}{x+3}\) đạt giá trị tự nhiên
<=> x - 2 chia hết cho x + 3
=> ( x + 3 ) - 5 chia hết cho x - 3
=> x + 3 chia hết cho x - 3 ( điều này luôn luôn đúng với mọi x )
5 cũng phải chia hết cho x - 3
=> x - 3 \(\in\) Ư(5) = { - 5 ; -1 ; 1 ; 5 }
Để phân số là số tự nhiên , ta không nhận các giá trị âm
=> Ta chỉ nhận các giá trị là Ư(5) = { 1 ; 5 }
Ta có bảng sau :
| x-3 | 1 | 5 |
| x | 4 | 8 |
Vậy x = 4 ; 8
d) Để phân số \(\frac{2x+1}{x-3}\) đạt giá trị tự nhiên
<=> 2x + 1 chia hết cho x - 3
=> ( 2x - 6 ) + 7 chia hết cho x - 3
=> 2(x - 3) + 7 chia hết cho x - 3
=> 2(x - 3) chia hết cho x - 3 ( điều này luôn luôn đúng với mọi x )
7 cũng phải chia hết cho x - 3
=> x - 3 \(\in\) Ư(7) = { - 7 ; -1 ; 1 ; 7 }
Để phân số đạt giá trị tự nhiên , ta không nhận các giá trị âm
=> Ta chỉ nhận các giá trị là Ư(7) = { 1 ; 7 }
Ta có bảng sau :
| x-3 | 1 | 7 |
| x | 4 | 10 |
Vậy x = 4 ; 10
Ta có:
3 + x/7 + x = 1/3
=> 3 × (3 + x) = 7 + x
=> 9 + 3 × x = 7 + x
=> 3 × x - x = 7 - 9
=> 2 × x = -2
=> x = -2 : 2 = -1
Vậy x = -1
Bài 1b:
\(\frac31\) + \(\frac33\) + \(\frac36\) + \(\frac{3}{10}\) + ...+\(\frac{3}{x\left(x+1\right):2}\) = \(\frac{2015}{336}\)
3.(\(\frac11+\frac13+\frac16+\frac{1}{10}+\cdots+\frac{1}{x\left(x+1):2\right.})\) = \(\frac{2015}{336}\)
3.2(\(\frac12+\frac16+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\cdots+\frac{1}{x\left(x+1\right)})=\) \(\frac{2015}{336}\)
6.(\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\cdots+\frac{1}{x.\left(x+1\right)})\) = \(\frac{2015}{336}\)
6.(\(\frac11-\frac12\) + \(\frac12\)-\(\frac14\) +...+ \(\frac{1}{x}\) - \(\frac{1}{x+1}\)) = \(\frac{2015}{336}\)
6.(\(\frac11\) - \(\frac{1}{x+1}\)) = \(\frac{2015}{336}\)
1 - \(\frac{1}{x+1}\) = \(\frac{2015}{336}\) : 6
1 - \(\frac{1}{x+1}\) = \(\frac{2015}{2016}\)
\(\frac{1}{x+1}\) = 1 - \(\frac{2015}{2016}\)
\(\frac{1}{x+1}\) = \(\frac{1}{2016}\)
\(x+1\) = 2016
\(x\) = 2016 - 1
\(x\) = 2015
Bài 2:
A = \(\frac{6n+1}{4n+3}\) (n ∈ Z\(^{-}\))
A ∈ Z khi và chỉ khi:
(6n + 1) ⋮ (4n + 3)
(12n + 2) ⋮ (4n + 3)
[3(4n + 3) - 7] ⋮ (4n + 3)
7 ⋮ (4n + 3)
(4n + 3) ∈ Ư(7) = {-7; -1; 1; 7}
n ∈ {- 5/2; -1; - 1/2; 1}
Nếu n = - 1 thì A = (-6 + 1)/(-4 + 3) = 5 (loại)
Nếu n = 1 thì: A = (6 + 1).(4+3) = 1 (loại)
Không có giá trị nào thỏa mãn đề bài hay n ∈ ∅
d) \(\frac{x}{-9}=\left(\frac{2}{6}\right)^2\)
\(\Rightarrow\frac{x}{-9}=\frac{2}{6}.\frac{2}{6}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{-9}=\frac{4}{36}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{-9}=\frac{1}{9}\)
\(\Rightarrow\frac{-x}{9}=\frac{1}{9}\)
\(\Rightarrow-x=1\)
\(\Rightarrow x=1\)
e) \(\frac{a}{b}+\frac{3}{6}=0\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=0-\frac{3}{6}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=0-\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{-1}{2}\)
\(\Rightarrow a=-1;b=2\)