Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
10:
n lẻ nên n=2k-1
=>A=1+3+5+7+...+2k-1
Số số hạng là (2k-1-1):2+1=k-1+1=k(số)
Tổng là:
\(\dfrac{\left(2k-1+1\right)\cdot k}{2}=k^2\) là số chính phương(ĐPCM)
Vì (4;7)=1.
=>BCNN(4;7)=4*7=28.
=>2 phân số đó lần lượt là:
\(\frac{4}{5}=\frac{4\cdot7}{5\cdot7}=\frac{28}{35}\)
và \(\frac{3}{7}=\frac{3\cdot4}{7\cdot4}=\frac{12}{28}\)
Vậy ........
Bài 10: n lẻ nên n=2k-1
A=1+3+5+7+...+n
=1+3+5+...+2k-1
Số số hạng của dãy số là:
\(\frac{\left(2k-1-1\right)}{2}+1=\frac{2k-2}{2}+1=k-1+1=k\) (số)
Tổng của dãy số là:
\(A=\left(2k-1+1\right)\cdot\frac{k}{2}=2k\cdot\frac{k}{2}=k^2\)
=>A là số chính phương
Bài 11:
\(n^3-n^2+2n+7\vdots n^2+1\)
=>\(n^3+n-n^2-1+n+8\vdots n^2+1\)
=>\(n+8\vdots n^2+1\)
=>\(\left(n+8\right)\left(n-8\right)\vdots n^2+1\)
=>\(n^2-64\vdots n^2+1\)
=>\(n^2+1-65\vdots n^2+1\)
=>\(-65\vdots n^2+1\)
=>\(n^2+1\in\left\lbrace1;5;13;65\right\rbrace\)
=>\(n^2\in\left\lbrace0;4;12;64\right\rbrace\)
=>\(n\in\left\lbrace0;2;-2;2\sqrt3;-2\sqrt3;8;-8\right\rbrace\)
Lời giải:
Theo bài ra ta có:
$x=\frac{3}{5}y$
$x+24=3y$
$\Rightarrow 24=3y-\frac{3}{5}y$
$\Rightarrow 24 = \frac{12}{5}y$
$\Rightarrow y=24.5:12=10$
$x=\frac{3}{5}.10=6$
Vậy phân số ban đầu là $\frac{6}{10}$
a) Gọi phân số cần tìm là \(\dfrac{a}{7}\). Ta có:
\(\dfrac{-5}{9}< \dfrac{a}{7}< \dfrac{-2}{9}\)
\(\Rightarrow\dfrac{-35}{63}< \dfrac{9a}{63}< \dfrac{-14}{63}\)
\(\Rightarrow-35< 9a< -14\)
Mà 9a \(⋮\) 9 nên 9a \(\in\) {-27; -18} \(\Rightarrow\) a \(\in\) {-3; -2}
Tìm phân số có mẫu bằng 7 , lớn hơn -5/9 và nhỏ hơn -2/9 .
Gọi tử số phân số cần tìm là a thì theo bài ra ta có:
-5/9 < a/7 < -2/9
-5/9 x 7 < a - 2/9 x 7
- 35/9 < a < - 14/9
- 3\(\frac89\) < a < - 1\(\frac59\)
Vì a nguyên nên a = - 3; - 2
Vậy phân số thỏa mãn đề bài là:
-3/7; - 2/7
. Cho 2 phân số 7/9 và 5/11. Hãy tìm phân số a/b sao cho đem mỗi phân số đã cho trừ đi phân số a/b thì được 2 phân số có tỉ số là 5.
7/9 = 77/99 và 5/11= 45/99 => phân số a/b phải tìm là a/99 khi đó ta có 77-a = 5(45-a)
<=> 77-a = 225 - 4a <=> 4a = 148=> a = 37
phân số a/b = 37/99
k cho mình nha