Câu 1: Tổng độ dài hai cạnh của hai mảnh bìa là:

188:4=47(cm)

Hiệu độ dài hai cạnh của hai mảnh bìa là:

1551:47=33(cm)

Độ dài cạnh của mảnh bìa thứ nhất là:

\(\frac{47+33}{2}=\frac{80}{2}=40\left(\operatorname{cm}\right)\)

Độ dài cạnh của mảnh bìa thứ hai là:

40-33=7(cm)

Gọi cạnh của mảnh bìa nhỏ là x (x>0)

cạnh của mảnh bìa lớn là 2x

Vì người ta cắt hai mảnh bìa đó thành các mảnh nhỏ rồi ghép lại được một hình vuông có diện tích bằng 20 cm2, nên ta có:

(2x + x) x 4 = 20 (cm²)

        3x x 4 = 20

        3x       = 20 : 4

        3x       = 5

          x       = 5/3

Vậy cạnh của mảnh bìa nhỏ là 5/3 cm, cạnh của mảnh bìa lớn là 2 x 5/3 = 10/3 cm

Chu vi mảnh bìa hình vuồng lớn hơn chu vi mảnh bìa hình chữ nhật là 8dm

=>4 x chiều dài-2 x (dài+rộng)=8

=>2 x dài-(dài+rộng)=4

=>dài-rộng=4

=>dài=rộng+4

Diện tích mảnh bìa hình vuông lớn hơn diện tích mảnh bìa hình chữ nhật là \(40dm^2\)

=>dài x dài-dài x rộng=40

=>dài x (dài-rộng)=40

=>dài x 4=40

=>dài=10(m)

Diện tích miếng bìa hình vuông là: \(10\times10=100\left(m^2\right)\)

Olm chào em. Đây là toán nâng cao chuyên đề chu vi diện tích các hình, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

Giải:

Cạnh hình vuông lớn hơn cạnh hình vuông bé là:

24 : 4 = 6(cm)

Đặt hình vuông bé nằm trọn trong hình vuông bé như hình minh họa khi đó ta có:

Diện tích mỗi hình chữ nhật là:

(228 - 6 x 6) : 2 = 96(cm\(^2\))

Cạnh của hình vuông bé là:

96 : 6 = 16(cm)

Cạnh của hình vuông lớn là:

16 + 6 = 22(cm)

Diện tích hình vuông bé là:

16 x 16 = 256(cm\(^2\))

Diện tích hình vuông lớn là:

22 x 22 = 484(cm\(^2\))

Đáp số: Diện tích hình vuông bé là: 256cm\(^2\)

Diện tích hình vuông lớn là: 484cm\(^2\)

Ta có hình minh họa: