a,Kéo dài OY cắt O'X' tại A ta có: 

  \(\widehat{XOY}\) =  \(\widehat{XOA}\)  = \(\widehat{OAO'}\) (so le trong) (1)

   \(\widehat{Y'O'X'}\) = \(\widehat{Y'O'A}\) = \(\widehat{OAO'}\) (so le trong) (2)

Kết hợp (1) Và (2) ta có:

    \(\widehat{XOY=}\) \(\widehat{X'O'Y'}\) (đpcm)

b, Kéo dài OY cắt O'Z' tại H 

             \(\widehat{ZOA}\) = \(\dfrac{1}{2}\) \(\widehat{XOY}\) (vì OZ là phân giác của góc XOY

             \(\widehat{HO'A}\) = \(\dfrac{1}{2}\) \(\widehat{X'O'Y'}\) (vì OY là phân giác của góc X'O'Y')

         Mặt khác ta có \(\widehat{OAO'}\) = \(\widehat{HO'A}\) + \(\widehat{AHO'}\) (góc ngoài tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó)

               \(\widehat{HO'A}\) = \(\dfrac{1}{2}\) \(\widehat{OAO'}\)  ⇒ \(\widehat{AHO'}\) = \(\dfrac{1}{2}\) \(\widehat{OAO'}\) = \(\dfrac{1}{2}\) \(\widehat{XOY}\)

          ⇒ \(\widehat{ZOA}\) = \(\widehat{AHO'}\) (hai góc này ở vị trí so le trong)

         ⇒ OZ // O'Z' (đpcm)

a: Các góc kề bù với góc xOy là \(\hat{xOy^{\prime}};\hat{x^{\prime}Oy}\)

Các cặp góc đối đỉnh là:

\(\hat{xOy^{\prime}};\hat{x^{\prime}Oy}\) ; \(\hat{xOy};\hat{x^{\prime}Oy^{\prime}}\)

b: Sửa đề: Tính số đo của \(\hat{x^{\prime}Ot}\)

Ta có: \(\hat{xOy^{\prime}}+\hat{xOy}=180^0\) (hai góc kề bù)

=>\(\hat{xOy^{\prime}}=180^0-80^0=100^0\)

Ot là phân giác của góc xOy'

=>\(\hat{xOt}=\frac{100^0}{2}=50^0\)

Ta có: \(\hat{xOt}+\hat{x^{\prime}Ot}=180^0\) (hai góc kề bù)

=>\(\hat{x^{\prime}Ot}=180^0-50^0=130^0\)

hai góc kề bù có tổng bằng 150^o??

sai đề rồi hai góc kề bù tạo bởi hai tia đối nhau có tổng số đo bằng 180^o

O y x z t m n

Tự đánh góc

Oz vuông góc với Ox => xOz là góc vuông => xOz = 90^o

Ot vuông góc với Oy => tOy là góc vuông => tOy = 90^o

a) Có xOz < xOy ( 90^o < 120^o)

=> Oz nằm giữa Ox,Oy

=> xOz + yOz = xOy

=> yOz = 30^o

Có yOz < tOy (30^o < 90^o)

=> Oz nằm giữa Ot,Oy

=> tOz + yOz = tOy

=> tOz = 60^o

b) e k chắc :>

Có Om là p/g xOt (chị tự tính xOt) => xOm = mOt = xOt /2 = 15^o

Có xOm < xOy (15^o < 120^o)

=> xOm + mOy = xOy

=> mOy = 105^o

Có On là p/g yOz => zOn = nOy = yOz/2 = 15^o

Vì nOy < mOy (15^o<105^o)

=> On nằm giữa Om,Oy

=> mOn + nOy = mOy

=> mOn = 90^o

=> mOn là góc vuông

=> Om vuông góc với On