Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Vì ∠AOC kề bù với ∠AOB
⇒ OC và OB là 2 tia đối nhau và ∠AOC + ∠AOB = 1800
Vì ∠BOD và ∠AOB là 2 tia đối nhau
⇒ OA và OD là 2 tia đối nhau và ∠BOD + ∠AOB = 180o
⇒ ∠AOC = ∠BOD
Vì ∠AOC có OA là tia đối của tia OD;
∠BOD có OC là tia đối của tia OB
Mà ∠AOC = ∠BOD
⇒ ∠AOC và ∠BOD là 2 góc đối đỉnh
b) Gọi Ot là tia phân giác của ∠BOD
⇒ ∠O1 = ∠O2 = ∠BOD/2
Gọi Ot' là tia đối của tia Ot có OB là tia đối của tia OC
⇒ ∠O1 = ∠O4 (đối đỉnh)
Tia OD là tia đối của tia OA
⇒ ∠O2 = ∠O3 (đối đỉnh)
⇒ ∠O3 = ∠O4 = ∠BOD/2 = ∠AOC /2
⇒ Ot' là tia phân giác của ∠AOC
Mà Ot và Ot' đối nhau
⇒ Ot và Ot' cùng nằm trên 1 đường thẳng (đpcm)
Bài 2:
A B C D O
Vì AÔC và AÔD là 2 góc kề bù nên AÔC + AÔD=180o
Mà AÔC - AÔD =20o nên :
AÔC=(180+20):2 = 100 o ; mà AÔC đối đỉnh với góc BÔD nên BÔD = 100o
AÔD = 180-100=80o , mà AÔD đối đỉnh với góc BÔC nên BÔC = 80o
Bài 1:
A O B D C
Trước hết có các góc đối đỉnh bằng nhau là: AÔB = CÔD ; BÔC = AÔD
Và các góc bẹt bằng nhau : AÔC= BÔD
Ta có: \(\hat{BOD}-\hat{AOD}=20^0\)
\(\hat{BOD}+\hat{AOD}=180^0\) (hai góc kề bù)
Do đó: \(\hat{BOD}=\frac{180^0+20^0}{2}=100^0\)
Ot là phân giác của góc DOB
=>\(\hat{tOD}=\frac12\cdot\hat{DOB}=\frac{100^0}{2}=50^0\)
Ta có: \(\hat{tOD}+\hat{tOA}=180^0\) (hai góc kề bù)
=>\(\hat{tOA}=180^0-50^0=130^0\)