Ot là phân giác của góc xOy

=>góc xOt=góc yOt=góc xOy/2

Ot' là phân giác của góc x'Oy'

=>góc x'Ot'=góc y'Ot'=góc x'Oy'/2

mà góc x'Oy'=góc xOy

nên góc xOt=góc yOt=góc x'Ot'=góc yOt'

=>góc x'Ot'=góc xOt

=>góc xOt+góc xOt'=180 độ

=>Ot và Ot' là hai tia đối nhau

ta có xOy và x'Oy là 2 góc đối đỉnh

suy ra xOy=x'Oy

mà Ot là tia phân giác của xOy

     Ot' là tia phân giác cuat x'Oy'

 nên Ot và Ot' là 2 tia đối nhau .

Sửa đề: Ot' là phân giác của góc x'Oy'

Ta có: \(\hat{xOy^{\prime}}+\hat{xOy}=180^0\) (hai góc kề bù)

=>\(\hat{xOy^{\prime}}=180^0-60^0=120^0\)

Ta có: \(\hat{xOy}=\hat{x^{\prime}Oy^{\prime}}\) (hai góc đối đỉnh)

mà \(\hat{xOy}=60^0\)

nên \(\hat{x^{\prime}Oy^{\prime}}=60^0\)

Ta có: \(\hat{xOy^{\prime}}=\hat{x^{\prime}Oy}\) (hai góc đối đỉnh)

mà \(\hat{xOy^{\prime}}=120^0\)

nên \(\hat{x^{\prime}Oy}=120^0\)

Ot là phân giác của góc xOy

=>\(\hat{xOt}=\hat{yOt}=\frac12\cdot\hat{xOy}=30^0\)

Ot' là phân giác của góc x'Oy'

=>\(\hat{x\text{'Ot'}}=\hat{y^{\prime}Ot^{\prime}}=\frac12\cdot\hat{x^{\prime}Oy^{\prime}}=\frac12\cdot60^0=30^0\)

=>\(\hat{yOt}=\hat{y^{\prime}Ot^{\prime}}\)

mà \(\hat{yOt}+\hat{y^{\prime}Ot}=180^0\) (hai góc kề bù)

nên \(\hat{y^{\prime}Ot}+\hat{y^{\prime}Ot^{\prime}}=180^0\)

=>Ot và Ot' là hai tia đối nhau

HÌNH TỰ TÚC

xOy đối đỉnh x'Oy';  

Ot đối Ot'

Ot nằm trong góc xOy 

=> Ot' nằm trong góc x'Oy'                          (1)

Ta có: tOx =t'Ox' (đđ)

tOy = t'Oy' (đđ)

Mà tOx = tOy (do Ot là tia phân giác của xOy)

=> t'Ox' = t'Oy'                                      (2)

Từ (1) và (2) => Ot' là tia phân giác của góc x'Oy'

Góc x'Oy' và xOy là 2 góc đối đỉnh, tia Ot và Ot' đối nhau mà Ot là tia phân giác của góc xOy => Ot' là tia phân giác của x'Oy'.

O x y x' y' 70* t t'

+ Ta có góc xÔy đối đỉnh với góc x'Ôy'

=> Ox là tia đối của tia Oy' 

=> xÔy' = 180^o

Ta có góc xÔy đối đỉnh với góc x'Ôy'

=> Oy là tia đối của tia Ox' 

=> x'Ôy = 180^o

Vì góc xÔy đối đỉnh x'Ôy' nên :

xÔy = x'Ôy' = 75^o

Vậy x'Ôy' = 75^o

+ Vì xÔy là góc đổi đỉnh x'Ôy' mà Ot và Ot' lần lượt là tia phân giác của xÔy và x'Ôy'

Nên => xÔy/2 = x'Ôy'/2 (1)

=> xÔt = tÔy = xÔy/2 (2)

=> x'Ôt' = t'Ôy' = x'Ôy'/2 (3)

Từ (1),(2) và (3) => xÔt = x'Ôt' (*)

                       => tÔy = t'Ôy' (**)

Từ (*) và (**) => đpcm

bạn sửa lại trong hình là 75^o nhé . mình chỉ vẽ hình ghi sai 70 là 75 thôi chứ giải ko có sai đâu bạn

x x' y O y' t t'

Ta có:  \(\widehat{xOy}=\widehat{x'Oy'}\)(đối đỉnh)

\(\Rightarrow\widehat{yOt}=\widehat{yOt'}\) (đối đỉnh)

Ta có: \(\widehat{xOy}+\widehat{xOy'}=\widehat{tOy'}+\widehat{tOy}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{tOy}+\widehat{y'Ot'}=\widehat{tOt'}=180^o\)

Lại có: Hai góc đối nhau tao thành góc bẹt 180 độ.

Vậy: Ot và Ot' đối nhau (đpcm)

mình làm bài này rồi nè