TH1: Hai góc cùng nhọn

Gọi hai góc đề bài cho là \(\hat{xOy};\hat{x^{\prime}O^{\prime}y^{\prime}}\) có Ox//O'x' và Oy//O'y'

Gọi A là giao điểm cua O'y' và Ox, B là giao điểm của O'x' và Oy

Theo đề, ta có: OA//O'B và OB//O'A

=>OBO'A là hình bình hành

Gọi OC là phân giác của góc AOB(C∈O'B), O'E là phân giác của góc x'O'y'

=>\(\hat{AOC}=\hat{BOC}=\frac12\cdot\hat{xOy}\) và \(\hat{x^{\prime}O^{\prime}E}=\hat{y^{\prime}O^{\prime}E}=\frac12\cdot\hat{x^{\prime}O^{\prime}y^{\prime}}\)

mà \(\hat{xOy}=\hat{x^{\prime}O^{\prime}y^{\prime}}\)

nên \(\hat{AOC}=\hat{BOC}=\hat{x^{\prime}O^{\prime}E}=\hat{y^{\prime}O^{\prime}E}\)

mà \(\hat{C_1}=\hat{COA}\) (hai góc đồng vị, CO'//OA)

nên \(\hat{C_1}=\hat{x^{\prime}O^{\prime}E}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí đồng vị

nên OC//O'E

TH2: Hai góc cùng tù

Gọi hai góc đề bài cho là \(\hat{xOy};\hat{x^{\prime}O^{\prime}y^{\prime}}\) có Ox//O'x' và Oy//O'y'

Gọi A là giao điểm cua O'y' và Ox, B là giao điểm của O'x' và Oy

Theo đề, ta có: OA//O'B và OB//O'A

=>OBO'A là hình bình hành

Gọi OC là phân giác của góc AOB(C∈O'B), O'E là phân giác của góc x'O'y'

=>\(\hat{AOC}=\hat{BOC}=\frac12\cdot\hat{xOy}\) và \(\hat{x^{\prime}O^{\prime}E}=\hat{y^{\prime}O^{\prime}E}=\frac12\cdot\hat{x^{\prime}O^{\prime}y^{\prime}}\)

mà \(\hat{xOy}=\hat{x^{\prime}O^{\prime}y^{\prime}}\)

nên \(\hat{AOC}=\hat{BOC}=\hat{x^{\prime}O^{\prime}E}=\hat{y^{\prime}O^{\prime}E}\)

mà \(\hat{C_1}=\hat{COA}\) (hai góc đồng vị, CO'//OA)

nên \(\hat{C_1}=\hat{x^{\prime}O^{\prime}E}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí đồng vị

nên OC//O'E

) Gọi 2 góc so le trong là ABC và BCD, Bx và Cy là phân giác của ABC và BCD => ABC = BCD => ABC/2 = BCD/2 => xBC = BCy

Do đó Bx song song Cy

2)a)Từ B kẻ Bz song song Ax => Bz song song Cy

Ta có xAB = ABz và yBC = zBC

Do đó ABC = xAB + yBC = A + C

b) Kẻ Bz song song Ax => ABz = A

Mà ABC = A + C nên zBC = C => Bz song song Cy

Do đó Ax song song Cy

Giúp mìnk vs nha các bn !