TH1: Hai góc cùng nhọn

Gọi hai góc đề bài cho là \(\hat{xOy};\hat{x^{\prime}O^{\prime}y^{\prime}}\) có Ox//O'x' và Oy//O'y'

Gọi A là giao điểm cua O'y' và Ox, B là giao điểm của O'x' và Oy

Theo đề, ta có: OA//O'B và OB//O'A

=>OBO'A là hình bình hành

Gọi OC là phân giác của góc AOB(C∈O'B), O'E là phân giác của góc x'O'y'

=>\(\hat{AOC}=\hat{BOC}=\frac12\cdot\hat{xOy}\) và \(\hat{x^{\prime}O^{\prime}E}=\hat{y^{\prime}O^{\prime}E}=\frac12\cdot\hat{x^{\prime}O^{\prime}y^{\prime}}\)

mà \(\hat{xOy}=\hat{x^{\prime}O^{\prime}y^{\prime}}\)

nên \(\hat{AOC}=\hat{BOC}=\hat{x^{\prime}O^{\prime}E}=\hat{y^{\prime}O^{\prime}E}\)

mà \(\hat{C_1}=\hat{COA}\) (hai góc đồng vị, CO'//OA)

nên \(\hat{C_1}=\hat{x^{\prime}O^{\prime}E}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí đồng vị

nên OC//O'E

TH2: Hai góc cùng tù

Gọi hai góc đề bài cho là \(\hat{xOy};\hat{x^{\prime}O^{\prime}y^{\prime}}\) có Ox//O'x' và Oy//O'y'

Gọi A là giao điểm cua O'y' và Ox, B là giao điểm của O'x' và Oy

Theo đề, ta có: OA//O'B và OB//O'A

=>OBO'A là hình bình hành

Gọi OC là phân giác của góc AOB(C∈O'B), O'E là phân giác của góc x'O'y'

=>\(\hat{AOC}=\hat{BOC}=\frac12\cdot\hat{xOy}\) và \(\hat{x^{\prime}O^{\prime}E}=\hat{y^{\prime}O^{\prime}E}=\frac12\cdot\hat{x^{\prime}O^{\prime}y^{\prime}}\)

mà \(\hat{xOy}=\hat{x^{\prime}O^{\prime}y^{\prime}}\)

nên \(\hat{AOC}=\hat{BOC}=\hat{x^{\prime}O^{\prime}E}=\hat{y^{\prime}O^{\prime}E}\)

mà \(\hat{C_1}=\hat{COA}\) (hai góc đồng vị, CO'//OA)

nên \(\hat{C_1}=\hat{x^{\prime}O^{\prime}E}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí đồng vị

nên OC//O'E

Hỏi nhiều quá , mà thà bạn nói ko cần vẽ hình thì còn giải , đằng này đã vẽ hình còn phải ghi GT , KL . mệt !!!!!!!!!!! @_@

Chứng Minh Định lý hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ 3 thì chúng song song với nhau