Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C O M D E H K I P
a) Xét tứ giác ABOC: ^ABO=^ACO=900 (Do AB và AC là 2 tiếp tuyến của (O))
=> Tứ giác ABOC nội tiếp đường tròn dường kính AO (1)
Ta có: DE là dây cung của (O), I là trung điểm DE => OI vuông góc DE => ^OIA=900
Xét tứ giác ABOI: ^ABO=^OIA=900 => Tứ giác ABOI nội tiếp đường tròn đường kính AO (2)
(1) + (2) => Ngũ giác ABOIC nội tiếp đường tròn
Hay 4 điểm B;O;I;C cùng thuộc 1 đường tròn (đpcm).
b) Gọi P là chân đường vuông góc từ D kẻ đến OB
Ta có: Tứ giác BOIC nội tiếp đường tròn => ^ICB=^IOP (Góc ngoài tại đỉnh đối) (3)
Dễ thấy tứ giác DIPO nội tiếp đường tròn đường kính OD
=> ^IOP=^IDP (=^IDK) (4)
(3) + (4) => ^ICB=^IDK (đpcm).
c) ^ICB=^IDK (cmt) => ^ICH=^IDH => Tứ giác DHIC nội tiếp đường tròn
=> ^DIH=^DCH hay ^DIH=^DCB.
Lại có: ^DCB=^DEB (2 góc nội tiếp cùng chắn cung BD) => ^DIH=^DEB
Mà 2 góc trên đồng vị => IH // EB hay IH // EK
Xét tam giác KDE: I là trung điểm DE (Dễ c/m); IH // EK; H thuộc DK
=> H là trung điểm DK (đpcm).
a, áp dụng t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau suy ra góc bom =moa
xét tam giác cân OBAcó bom =moa suy ra oh vg ab
tứ giác đó nt do tổng 2 góc đối
b,cách mk là cm tam giác MEA đồng dạng vs MAF gg
đầu tiên bn nối I vs H Ta có IH là đg trung bình trong tam giác kab
=>IH// KB ,HAY GÓC IHA =CBA MÀ CBA =CEA =1/2 AC
=>TỨ GIÁC IHAE nt suy ra góc HEA CỘNG GÓC HIA =180 ĐỘ
GÓC HIA =BKA =90 ĐỘ
TỪ ĐÓ SUY RA GÓC HEA =90 ĐỘ HAY GÓC HEA LÀ GÓC VUÔNG
Ban co de hsg Hai Phong nam 2019-2020 ko cho mik xin voi
a) dung phuong h
b) Ap dung cau a va bien doi mot chut
c) chua nghi ra
phuong h là cái gị
phuong h
cha hieu sao danh moi chu ma olm ko hien Phuong T i c h
Q B M A N C I O1 O2 O E D
Co \(O1O2//MN\left(\perp AI\right)\)
=> \(\widehat{O1IB}=\widehat{ONB}\) (1)
ma \(\widehat{O1IB}=\widehat{O1BI},\widehat{ONB}=\widehat{OBN}\) (2)
mat khac ta co B,O1,O thang hang do (O) tiep xuc (O1) (3)
tu (1),(2),(3) suy ra \(\widehat{OBN}=\widehat{OBI}\)
=> B,I,N thang hang
tuong tu suy ra M,I,C thang hang.
Lai co \(\widehat{MBN}=\widehat{MCN}=90^o\)
=> \(\hept{\begin{cases}NB\perp SM\\MC\perp SN\end{cases}}\) voi S la giao BM voi NC
suy ra I la truc tam tam giac SMN
=> \(SI\perp MN\)
ma \(AI\perp MN\)
suy ra S,I,A thang hang hay ta co dpcm
cam on co Linh Chi a
em sua lai chut
O1O1//MN
=> ^IO1B=^NOB
ma 2 tam giac O1IB va ONB can tai O va O1
ta cung suy ra duoc ^O1BN=^OBN
tu do van suy ra B,I,N thang hang
phan sau lam nhu truoc
a) Chứng minh \(\Delta ABI~\Delta AIE\left(g.g\right)\)\(\Rightarrow\frac{AI}{AE}=\frac{AB}{AI}\Rightarrow AI^2=AE.AB\). Tương tự \(AI^2=AD.AC\)
Suy ra \(AE.AB=AD.AC\Rightarrow\Delta AED~\Delta ACB\left(c.g.c\right)\)\(\Rightarrow\widehat{AED}=\widehat{ACB}\Rightarrow\)Tứ giác BCDE nội tiếp (đpcm)
b) Vì tứ giác BCDE nội tiếp suy ra \(\widehat{ADE}=\widehat{ABC}\)mà \(\widehat{ABC}=\frac{1}{2}\widehat{AOC}\Rightarrow\widehat{ADE}=\frac{1}{2}\widehat{AOC}\)
Vì \(\Delta AOC\) cân tại O suy ra \(\widehat{OAC}=\frac{180^0-\widehat{AOC}}{2}\)Suy ra \(\widehat{ADE}+\widehat{OAC}=90^0\). Vậy \(OA\perp DE\)(đpcm)
c) Gọi P là giao điểm của BM và CN . Vì \(O_1O_2//MN\Rightarrow\widehat{BO_1I}=\widehat{BON}\text{ }\)(hai góc đồng vị)
Do \(\Delta O_1BI\)cân tại \(O_1\)suy ra \(\widehat{O_1BI}=\frac{180^0-\widehat{BO_1I}}{2}\). Tương tự \(\widehat{OBN}=\frac{180^0-\widehat{BON}}{2}\Rightarrow\widehat{O_1BI}=\widehat{OBN}\)
Suy ra ba điểm B, I, N thẳng hàng. Suy ra \(BN\perp BM\)
Chứng minh tương tự ba điểm C, I, M thẳng hàng \(\Rightarrow CN\perp CM\)
Do đó I là trực tâm của \(\Delta PMN\Rightarrow PI\perp MN\)
Mà \(AI\perp MN\)nên ba điểm A, I, P thẳng hàng
Vậy ba đường thẳng AQ, BM, CN đồng quy (đpcm)