Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ΔOBC cân tại O nên \(\widehat{BOC}=180^0-2\cdot\widehat{OBC}\)
ΔBO'D cân tại O' nên \(\widehat{BO'D}=180^0-2\cdot\widehat{O'BD}\)
mà \(\widehat{OBC}=\widehat{O'BD}\)
nên \(\widehat{BOC}=\widehat{BO'D}\)
???ng tr�n c: ???ng tr�n qua B_1 v?i t�m O ???ng tr�n d: ???ng tr�n qua D_1 v?i t�m O' ?o?n th?ng h: ?o?n th?ng [A, D] ?o?n th?ng i: ?o?n th?ng [A, C] ?o?n th?ng j: ?o?n th?ng [A, B] ?o?n th?ng k: ?o?n th?ng [D, B] ?o?n th?ng l: ?o?n th?ng [B, C] ?o?n th?ng m: ?o?n th?ng [B, Q] ?o?n th?ng n: ?o?n th?ng [P, B] O = (-2.32, 3.4) O = (-2.32, 3.4) O = (-2.32, 3.4) O' = (2.26, 3.86) O' = (2.26, 3.86) O' = (2.26, 3.86) ?i?m A: Giao ?i?m c?a c, d ?i?m A: Giao ?i?m c?a c, d ?i?m A: Giao ?i?m c?a c, d ?i?m B: Giao ?i?m c?a c, d ?i?m B: Giao ?i?m c?a c, d ?i?m B: Giao ?i?m c?a c, d ?i?m D: Giao ?i?m c?a c, f ?i?m D: Giao ?i?m c?a c, f ?i?m D: Giao ?i?m c?a c, f ?i?m C: Giao ?i?m c?a d, g ?i?m C: Giao ?i?m c?a d, g ?i?m C: Giao ?i?m c?a d, g ?i?m Q: Trung ?i?m c?a A, D ?i?m Q: Trung ?i?m c?a A, D ?i?m Q: Trung ?i?m c?a A, D ?i?m P: Trung ?i?m c?a A, C ?i?m P: Trung ?i?m c?a A, C ?i?m P: Trung ?i?m c?a A, C
∠ (ABC) = 90 ° nên A, O, C thẳng hàng.
∠ (ABD) = 90 ° nên A, O’, D thẳng hàng.
OO’ là đường trung bình của tam giác ∆ ACD nên OO’ = 1/2CD.
Kẻ OM ⊥ AD.
Theo tính chất đường kính vuông góc với một dây, ta có: MA = MC
Tương tự, kẻ O'N ⊥ AD => NA = ND.
Ta có:
Vậy tứ giác OMNO' là hình thang vuông.
Ta còn có: IO = IO' (gt) và IA // OM
Do đó IA là đường trung bình của hình thang OMNO'.
=> AM = AN hay 2AM = 2AN
Hay AC = CD (đpcm)
BOC=BO’D
vì C, B cùng thuộc đường tròn (O) => OB=OC => tam giác OBC cân tại O => góc OCB= góc OBC (1)
tương tự góc O'BD= góc O'DB (2)
vì BD là tia pg của góc OBO' => góc OBC= góc DBO' (3)
từ (1) , (2) , (3)=> góc OBC=OCB=O'DB=O'BD
=> góc BOC = góc DO'B
góc BOC = góc BO'D vì tam giác OBC và tam giác O'BD CÂN
Xét (O) có : OB=OC=R ==> tam giác OCB cân tại O
==> ^OBC=^OCB (1)
Xét (O') có : O'B=O'D=R ==> tam giác O'DB cân tại O'
==> ^O'BD=^O'DB (2)
TỪ (1)và(2) ==> ^BOC=^BO'D
Trong (O) ta có:
cân tại O (vì OB = OC bán kính)(1)
Trong (O’) ta có
cân tại O’ (vì O’D = O’D bán kính)
⇒BO′D^=1800–2.O′BD^ (2)
OBC^=O′BD^ (vì BC là phân giác củaOBO′^) (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra: BOC^=BO′D^
2 góc bằng nhau
Trong (O) ta có:
cân tại O (vì OB = OC bán kính)
(1)
Trong (O’) ta có
ΔBO′Dcân tại O’ (vì O’D = O’D bán kính)
⇒BO′D^=1800–2.O′BD^ (2)
OBC^=O′BD^ (vì BC là phân giác củaOBO′^) (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra: BOC^=BO′D^.
Trong (O) có:
Tam giác OBC cân tại O (vì OB = OC bán kính)
=> góc BOC = 180 độ - 2. góc OBC (1)
Trong (O') có:
Tam giác BO'D cân tại O' (vì O'D = O'B bán kính)
=> góc BO'D = 180 độ - 2. góc O'BD (2)
=> góc OBC = góc O'BD (vì BC là phân giác của góc OBO') (3)
từ (1), (2) và (3) => góc BOC = góc BO'D
Chú ý rằng hai tam giác OBC và O'BD là hai tam giác cân.
BC phân giác ∠OBO' -> ∠DBO' = ∠CBO = ∠BDO' = ∠ BCO -> ∠BO'D = ∠BOC
hai tam giác OBC và O'BD là hai tam giác cân.
vì B,C cùng thuooch đtr (O)
==> OB=OC=>tam giác OBC cân tại O => góc OCB= góc OBC (1)
Tương tự góc O'BD= góc DBO' (2)
vì BD là tia pg của góc OBO'= góc DBO' (3)
từ (1), (2), (3) => góc OBC=OCB=O'DB=O'BD
=> góc BOC=DO'B
Chú ý rằng hai tam giác OBC và O'BD là hai tam giác cân.
BOC=BO'D