Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét (O) có
\(\hat{BMP}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến MP và dây cung MB
\(\hat{MAB}\) là góc nội tiếp chắn cung MB
=>\(\hat{BMP}=\hat{MAB}\)
Xét (O') có
\(\hat{BNP}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến NP và dây cung NB
\(\hat{NAB}\) là góc nội tiếp chắn cung NB
=>\(\hat{BNP}=\hat{NAB}\)
Xét ΔPNM có \(\hat{PNM}+\hat{PMN}+\hat{MPN}=180^0\)
=>\(\hat{MPN}=180^0-\left(\hat{MAB}+\hat{NAB}\right)=180^0-\hat{MAN}\)
=>\(\hat{MPN}=180^0-\alpha\)
b: ΔOAB cân tại O
=>\(\hat{OAB}=\frac{180^0-\hat{AOB}}{2}=90^0-\frac12\cdot\hat{AOB}=90^0-\hat{AMB}\)
ΔO'AB cân tại O'
=>\(\hat{O^{\prime}AB}=\frac{180^0-\hat{AO^{\prime}B}}{2}=90^0-\frac12\cdot\hat{AO^{\prime}B}=90^0-\hat{ANB}\)
\(\hat{O^{\prime}AO}=\hat{OAB}+\hat{O^{\prime}AB}\)
\(=90^0-\hat{AMB}+90^0-\hat{ANB}=180^0-\left(\hat{AMB}+\hat{ANB}\right)=\hat{MAN}\)
=>\(\hat{MAN}=\hat{O^{\prime}AO}=90^0\)
\(\hat{MPN}=180^0-90^0=90^0\)
=>ΔMPN vuông tại P
a, Chú ý: C M A ^ = D N A ^ = 90 0
b, Vẽ OP ⊥ MA; O'Q ⊥ NA
Chú ý hình thang vuông OPQO’ có EA là đường trung bình