Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Kẻ OH ⊥ CD, O’K ⊥ CD
Ta có: IA ⊥ CD
Suy ra : OH // IA // O’K
Theo giả thiết : IO = IO’
Suy ra : AH = AK (tính chất đường thẳng song song cách đều) (1)
Ta có : OH ⊥ AC
Suy ra : HA = HC = (1/2).AC (đường kính dây cung) ⇒ AC = 2AH (2)
Lại có : O’K ⊥ AD
Suy ra : KA = KD = (1/2).AD (đường kính dây cung) ⇒ AD = 2AK (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra: AC = AD
Kẻ OM ⊥ AD.
Theo tính chất đường kính vuông góc với một dây, ta có: MA = MC
Tương tự, kẻ O'N ⊥ AD => NA = ND.
Ta có:
Vậy tứ giác OMNO' là hình thang vuông.
Ta còn có: IO = IO' (gt) và IA // OM
Do đó IA là đường trung bình của hình thang OMNO'.
=> AM = AN hay 2AM = 2AN
Hay AC = CD (đpcm)
a; Xét (O) có
ΔABC nội tiếp
AC là đường kính
Do đó: ΔABC vuông tại B
=>\(\hat{ABC}=90^0\)
Xét (O') có
ΔABD nội tiếp
AD là đường kính
Do đó: ΔABD vuông tại B
=>\(\hat{ABD}=90^0\)
\(\hat{CBD}=\hat{CBA}+\hat{DBA}\)
\(=90^0+90^0=180^0\)
=>C,B,D thẳng hàng
c: Xét ΔACD có
O,O' lần lượt là trung điểm của AC,AD
=>O'O là đường trung bình của ΔACD
=>O'O//CD
Xét ΔACK có OI//CK
nên \(\frac{OI}{CK}=\frac{AI}{AK}\) (1)
Xét ΔAKD có IO'//KD
nên \(\frac{IO^{\prime}}{KD}=\frac{AI}{AK}\) (2)
Từ (1),(2) suy ra \(\frac{OI}{CK}=\frac{O^{\prime}I}{KD}\)
mà OI=O'I
nên CK=KD
=>K là trung điểm của CD
Ta có OO' là đường nối tâm của (O) và (O') nên OO' là đường trung trực của AB.
Suy ra IE ⊥ AB và EA = EB
Ta lại có IA = IK (do K là điểm đối xứng của A qua I).
Nên IE là đường trung bình của tam giác AKB.
Suy ra IE // KB
Mà IE ⊥ AB
Suy ra KB ⊥ AB (đpcm)
mình mới học lớp 7 nhưng chỉ biết câu a sai thì thôi nhé ac=ad vì cái kia = cái này mà cái này = cái kia bạn chỉ cần nói với cô như vậy.Thôi nha
a/ Gọi E, F lần lược là trung điểm của AD, AC
\(\Rightarrow AI\)là đường trung bình của hình thang \(OFEO'\)
\(\Rightarrow AE=AF\)
\(\Rightarrow AD=AC\)
b/ Gọi G là giao điểm của AB với OO'
\(\Rightarrow IG\)là đường trung bình của \(\Delta ABK\)
\(\Rightarrow\)IG // BK
Mà \(IG⊥AB\)
\(\Rightarrow BK⊥AB\)
PS: Bạn vẽ hộ cái hình nhé
Kẻ OH\perp CA,OH⊥CA, O'K\perp ADO′K⊥AD (H, K thuộc CD).
=>>OH//O'K.
=>> tứ giác HOO'K là hình thang
hình thang HOO'K có I là trung điểm của OO'.
Mà IA//OH//O'K (cùng vuông góc với CD).
=>> A là trung điểm của HK hay AH = AK.
Lại có OH\perp CA,OH⊥CA, O'K\perp ADO′K⊥AD nên H và K lần lượt là trung điểm của AC và AD (đường kính - dây cung).
=>> AD = AC.
Kẻ OH\perp CA,OH⊥CA, O'K\perp ADO′K⊥AD (H, K thuộc CD). Suy ra OH//O'K.
Vì vậy tứ giác HOO'K là hình thang có I là trung điểm của OO'.
Mà IA//OH//O'K (cùng vuông góc với CD).
Suy ra A là trung điểm của HK hay AH = AK.
Lại có do OH\perp CA,OH⊥CA, O'K\perp ADO′K⊥AD nên H và K lần lượt là trung điểm của AC và AD (đường kính - dây cung).
Suy ra AD = AC
Kẻ \(OH\perp CA,\) \(O'K\perp AD\) (H, K thuộc CD). Suy ra OH//O'K.
Vì vậy tứ giác HOO'K là hình thang có I là trung điểm của OO'.
Mà IA//OH//O'K (cùng vuông góc với CD).
Suy ra A là trung điểm của HK hay AH = AK.
Lại có do \(OH\perp CA,\) \(O'K\perp AD\) nên H và K lần lượt là trung điểm của AC và AD (đường kính - dây cung).
Suy ra AD = AC.
Kẻ OH\perp CA,OH⊥CA, O'K\perp ADO′K⊥AD (H, K thuộc CD). Suy ra OH//O'K.
Vì vậy tứ giác HOO'K là hình thang có I là trung điểm của OO'.
Mà IA//OH//O'K (cùng vuông góc với CD).
Suy ra A là trung điểm của HK hay AH = AK.
Lại có do OH\perp CA,OH⊥CA, O'K\perp ADO′K⊥AD nên H và K lần lượt là trung điểm của AC và AD (đường kính - dây cung).
kẻ OH vuông góc CA, O'K vuông góc AD ( H,K thuộc CD). Suy ra OH vuông góc O'K
vì vậy tứ giác HOO'K là hình thang có I là trung điểm của OO'
mà IA song song OH song song O'K ( cùng vuông góc vs CD)
suy ra A là trung điểm của HK hay AH = AK
lại có do OH vuông góc CA, O'K vuông góc AD nên H và K lần lượt là trung điểm của AC và AD( đường kính - dây cung)
suy ra AD=AC
Kẻ OH\perp CA,OH⊥CA, O'K\perp ADO′K⊥AD (H, K thuộc CD). Suy ra OH//O'K.
Vì vậy tứ giác HOO'K là hình thang có I là trung điểm của OO'.
Mà IA//OH//O'K (cùng vuông góc với CD).
Suy ra A là trung điểm của HK hay AH = AK.
Lại có do OH\perp CA,OH⊥CA, O'K\perp ADO′K⊥AD nên H và K lần lượt là trung điểm của AC và AD (đường kính - dây cung).
Suy ra AD = AC.
Kẻ OH\perp CA,OH⊥CA, O'K\perp ADO′K⊥AD (H, K thuộc CD). Suy ra OH//O'K.
Vì vậy tứ giác HOO'K là hình thang có I là trung điểm của OO'.
Mà IA//OH//O'K (cùng vuông góc với CD).
Suy ra A là trung điểm của HK hay AH = AK.
Lại có do OH\perp CA,OH⊥CA, O'K\perp ADO′K⊥AD nên H và K lần lượt là trung điểm của AC và AD (đường kính - dây cung).
Suy ra AD = AC.
Kẻ OH\perp CA,OH⊥CA, O'K\perp ADO′K⊥AD (H, K thuộc CD). Suy ra OH//O'K.
Vì vậy tứ giác HOO'K là hình thang có I là trung điểm của OO'.
Mà IA//OH//O'K (cùng vuông góc với CD).
Suy ra A là trung điểm của HK hay AH = AK.
Lại có do OH\perp CA,OH⊥CA, O'K\perp ADO′K⊥AD nên H và K lần lượt là trung điểm của AC và AD (đường kính - dây cung).
Kẻ OH\perp CA,OH⊥CA, O'K\perp ADO′K⊥AD (H, K thuộc CD). Suy ra OH//O'K.
Vì vậy tứ giác HOO'K là hình thang có I là trung điểm của OO'.
Mà IA//OH//O'K (cùng vuông góc với CD).
Suy ra A là trung điểm của HK hay AH = AK.
Lại có do OH\perp CA,OH⊥CA, O'K\perp ADO′K⊥AD nên H và K lần lượt là trung điểm của AC và AD (đường kính - dây cung).
Suy ra AD = AC.