Vì số đo cung lớn AB của (O;R) nhỏ hơn số đo cung lớn AB của (O’;R’) nên số đo cung nhỏ AB của (O;R) lớn hơn số đo cung nhỏ AB của (O’;R’)

Như vậy, trường hợp này tương tự như giả thiết trong câu a.Chứng minh tương tự ta được R’ > R

R>R'

=>BO>BO'

=>BC>BD

XétΔBDC có BC>BD

mà \(\hat{BDC};\hat{BCD}\) lần lượt là góc đối diện của các cạnh BC,BD

nên \(\hat{BDC}>\hat{BCD}\)

=>\(\hat{BDA}>\hat{BCA}\)

Xét (O) có

ΔBAC nội tiếp

BC là đường kính

Do đó: ΔBAC vuông tại A

=>\(\hat{BAC}=90^0\)

Xét (O') có

ΔABD nội tiếp

BD là đường kính

Do đó: ΔABD vuông tại A

=>\(\hat{BAD}=90^0\)

\(\hat{CAD}=\hat{CAB}+\hat{DAB}=90^0+90^0=180^0\)

=>C,A,D thẳng hàng

Ta có: \(\hat{BCA}+\hat{ABC}=90^0\)

\(\hat{BDA}+\hat{ABD}=90^0\)

mà \(\hat{BCA}<\hat{BDA}\)

nên \(\hat{ABC}>\hat{ABD}\)

=>Số đo cung AC của (O)>sđ cung AD của (O')

là góc tạo bởi hai tiếp tuyến BA và dây cung BC của (O). Dây BC = R suy ra = và = .

= - = - = (tổng các góc của một tứ giác bằng )

ta có :

\(\widehat{OAB}+\widehat{O'AC}=90^o\Rightarrow\hept{\begin{cases}AC=2AO\cos\widehat{OAC}\\AB=2AO'\cos\widehat{O'AB}=2AO'\sin\widehat{OAC}\end{cases}}\)

ta có : \(S_{ABC}=\frac{1}{2}AB.AC=2OA.O'A.\sin\widehat{OAC}.cos\widehat{OAC}\le OA.O'A\left(\sin^2\widehat{OAC}+cos^2\widehat{OAC}\right)=OA.OA'\)

dấu bằng xảy ra khi \(\sin\widehat{OAC}=cos\widehat{OAC}\Rightarrow\widehat{OAC}=45^o\)

từ đó ta xác định được vị trí của B và C

+) Có A,B thuộc đường tròn (O;R) 

=> OA = OB = R Mà AB = R

=> OA = OB = AB => tam giác AOB đều ( định nghĩa tam giác đều)

=> góc AOB = 60 độ ( tính chất tam giác đều)

Trong đường tròn (O;R) có góc AOB là góc ở tâm chắn cung AB nhỏ 

=> số đo cung AB nhỏ = góc AOB = 60 độ (tính chất góc ở tâm )

+) Có B,C thuộc đường tròn (O;R) => OB=OC=R

Có OB^2 + OC^2 = R^2 + R^2= 2*R^2 = BC^2 ( vì BC = R\(\sqrt{2}\) )

=> tam giác BOC vuông ở O ( định lý Py-ta-go đảo )

=> góc BOC = 90 độ

Trong đường tròn (O;R) có góc BOC là góc ở tâm chắn cung BC nhỏ 

=> góc BOC = số đo cung BC nhỏ ( tính chất góc ở tâm) => số đo cung BC nhỏ = 90 độ

+) Vì tia BO nằm giữa 2 tia BA và BC nên B nằm giữa A và C

=> số đo cung AB nhỏ + số đo cung BC nhỏ = số đo cung AC nhỏ

=> số đo cung AC nhỏ = 60 độ + 90 độ = 150 độ

k cho mk nha !!!!!!!!!!!