Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì số đo cung lớn AB của (O;R) nhỏ hơn số đo cung lớn AB của (O’;R’) nên số đo cung nhỏ AB của (O;R) lớn hơn số đo cung nhỏ AB của (O’;R’)
Như vậy, trường hợp này tương tự như giả thiết trong câu a.Chứng minh tương tự ta được R’ > R
Vì số đo hai cung nhỏ của (O;R) và (O’;R’) bằng nhau nên góc ở tâm của chúng bằng nhau
Suy ra : OA = O’A hay R = R’
+) Có A,B thuộc đường tròn (O;R)
=> OA = OB = R Mà AB = R
=> OA = OB = AB => tam giác AOB đều ( định nghĩa tam giác đều)
=> góc AOB = 60 độ ( tính chất tam giác đều)
Trong đường tròn (O;R) có góc AOB là góc ở tâm chắn cung AB nhỏ
=> số đo cung AB nhỏ = góc AOB = 60 độ (tính chất góc ở tâm )
+) Có B,C thuộc đường tròn (O;R) => OB=OC=R
Có OB^2 + OC^2 = R^2 + R^2= 2*R^2 = BC^2 ( vì BC = R\(\sqrt{2}\) )
=> tam giác BOC vuông ở O ( định lý Py-ta-go đảo )
=> góc BOC = 90 độ
Trong đường tròn (O;R) có góc BOC là góc ở tâm chắn cung BC nhỏ
=> góc BOC = số đo cung BC nhỏ ( tính chất góc ở tâm) => số đo cung BC nhỏ = 90 độ
+) Vì tia BO nằm giữa 2 tia BA và BC nên B nằm giữa A và C
=> số đo cung AB nhỏ + số đo cung BC nhỏ = số đo cung AC nhỏ
=> số đo cung AC nhỏ = 60 độ + 90 độ = 150 độ
k cho mk nha !!!!!!!!!!!
R>R'
=>BO>BO'
=>BC>BD
XétΔBDC có BC>BD
mà \(\hat{BDC};\hat{BCD}\) lần lượt là góc đối diện của các cạnh BC,BD
nên \(\hat{BDC}>\hat{BCD}\)
=>\(\hat{BDA}>\hat{BCA}\)
Xét (O) có
ΔBAC nội tiếp
BC là đường kính
Do đó: ΔBAC vuông tại A
=>\(\hat{BAC}=90^0\)
Xét (O') có
ΔABD nội tiếp
BD là đường kính
Do đó: ΔABD vuông tại A
=>\(\hat{BAD}=90^0\)
\(\hat{CAD}=\hat{CAB}+\hat{DAB}=90^0+90^0=180^0\)
=>C,A,D thẳng hàng
Ta có: \(\hat{BCA}+\hat{ABC}=90^0\)
\(\hat{BDA}+\hat{ABD}=90^0\)
mà \(\hat{BCA}<\hat{BDA}\)
nên \(\hat{ABC}>\hat{ABD}\)
=>Số đo cung AC của (O)>sđ cung AD của (O')
