Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có:
IA = IB = IC
Tam giác BAC có AI là trung tuyến và AI = BC/2
⇒ Tam giác BAC vuông tại A hay ∠BAC = 90 0
Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta được IA = IB, IA = IC.
tam giác ABC có đường trung tuyến AI = 1/2 BC nên là tam giác vuông
vậy B A C ^ = 90 o
Ta có: IA = ID = IE (chứng minh trên)
Suy ra A nằm trên đường tròn tâm I đường kính DE
Vì OO’ ⊥ IA tại A nên OO’ là tiếp tuyến của đường tròn (I; DE/2)
a, Ta có AB = AE + BE = EM + EN
Và CD = FD + FC = NF + NE
=> AB + CD = 2EF => AB = EF
b, Ta có EM = AB – EB = EF – EN = NF
Đường tròn có đường kính BC có tâm M, bán kính MA.OO' vuông góc với MA tại A nên là tiếp tuyến của đường tròn (M).
O O' V K A D B F l c gọi các tiếp điểm của các tiếp tuyến chung là V,K,F, I( hình vẽ )
áp dụng t/c hai tiếp tuyến cắt nhau ta có :
DE=DA
DF=CB
CA=CG
DH=DB
=>DE+DB=AB=CA+CF
=2AC+GF =2BD +HE
vì GF=HE nên AC=AB
Gọi các tiếp điểm của các tiếp tuyến chung trong là E, F, G, H như hình.
Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau: DE = DA, DF = CB, CA = CG và DH = DB.
Do đó: DE + DB = AB = CF + CA = 2AC + GF = 2BD + HE, do GF = HE nên AC = BD.
gọi các tiếp điểm của các tiếp tuyến chung trong là E ,F,G,H như hình
theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ; DE =DA , DF=CB, CA=CG, DH=DB
do đó ; DE+DB =AB= CF=CA =2AC+GF=2BD+HE do GF =HE nên AC=BD
Gọi các tiếp điểm của các tiếp tuyến chung trong là E, F, G, H như hình.
Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau: DE = DA, DF = CB, CA = CG và DH = DB.
Do đó: DE + DB = AB = CF + CA = 2AC + GF = 2BD + HE, do GF = HE nên AC = BD.
Gọi các tiếp điểm của các tiếp tuyến chung trong là E, F, G, H như hình.
Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau: DE = DA, DF = CB, CA = CG và DH = DB.
Do đó: DE + DB = AB = CF + CA = 2AC + GF = 2BD + HE, do GF = HE nên AC = BD.
Gọi các tiếp điểm của các tiếp tuyến chung trong là E, F, G, H như hình.
Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau: DE = DA, DF = CB, CA = CG và DH = DB.
Do đó: DE + DB = AB = CF + CA = 2AC + GF = 2BD + HE, do GF = HE nên AC = BD.
Gọi E, F, G, H là các tiếp điểm của các tiếp tuyến chung
Xét (O) có AD và ED là 2 tiếp tuyến cắt nhau tại D
⇒AD=ED( tính chất trung tuyến)
Xét(O) có AC và CG là 2 tiếp tuyến cắt nhau tại C
⇒AC=CG
Xét(O') có CF và BC là 2 tiếp tuyến cắt nhau tại C
⇒CF=BC
Xét (O') có HD và DB là 2 tiếp tuyến cắt nhau tại D
⇒HD=DB
Ta có: AC+CB=AD+DB( Vì cùng =AB)
⇔AC+CF=DE+DB(AD=DE; CB=CF)
⇔AC+CG+GF=DB+DH+HE
⇔2AC+GF=2DB+HE(AC=GC,DB=DH)
⇔2AC=2DB
⇔AC=DB
Gọi các tiếp điểm của các tiếp tuyến chung trong là E, F, G, H như hình.
Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau: DE = DA, DF = CB, CA = CG và DH = DB.
Do đó: DE + DB = AB = CF + CA = 2AC + GF = 2BD + HE, do GF = HE nên AC = BD.
gọi các tiếp điểm của các tiếp tuyến chung là E,F,G,H theo tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau: DE=DA,DF=CB,CA=CG và DH=DB Do đó:DE+DB=AB=CF+CA=2AC+GF=2BD+HE,do GF=HE nên AC=BD
Gọi các tiếp điểm của các tiếp tuyến chung trong là E, F, G, H như hình.
Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau: DE = DA, DF = CB, CA = CG và DH = DB.
Do đó: DE + DB = AB = CF + CA = 2AC + GF = 2BD + HE, do GF = HE nên AC = BD.