Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét tứ giác ABCO ta có:
AB // CO (gt) (1)
Mà : AB = O’B – O’A = 3 – 1 = 2 (cm)
Suy ra: AB = OC = 2 (cm) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: ABCO là hình bình hành
Lại có: OA ⊥ O’A (tính chất tiếp tuyến)
Suy ra: BC ⊥ OC và BC ⊥ O’B
Vậy BC là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (O) và (O’)
a: Xét (O) có
IA,IB là các tiếp tuyến
Do đó: IA=IB và IO là phân giác của góc AIB
Xét (O') có
IA.IC là các tiếp tuyến
Do đó: IA=IC và IO' là phân giác của góc AIC
Ta có: IO là phân giác của \(\hat{AIB}\)
=>\(\hat{AIB}=2\cdot\hat{OIA}\)
IO' là phân giác của góc AIC
=>\(\hat{AIC}=2\cdot\hat{AIO^{\prime}}\)
Ta có: \(\hat{AIB}+\hat{AIC}=180^0\) (hai góc kề bù)
=>\(2\left(\hat{OIA}+\hat{O^{\prime}IA}\right)=180^0\)
=>\(2\cdot\hat{OIO^{\prime}}=180^0\)
=>\(\hat{O^{\prime}IO}=90^0\)
b: Xét ΔIOO' vuông tại I có IA là đường cao
nên \(IA^2=OA\cdot O^{\prime}A=2\cdot1=2\)
=>\(IA=\sqrt2\left(\operatorname{cm}\right)\)
=>\(BC=2\cdot IA=2\sqrt2\) (cm)
c: Vì AI=BC/2=IB=IC
nên A nằm trên đường tròn đường kính BC
Xét (I) có
IA là bán kính
O'O⊥IA tại A
Do đó: O'O là tiếp tuyến tại A của (I)
=>O'O tiếp xúc với đường tròn đường kính BC
Ta có:
Mà OB ⊥ BC ⇒ IM ⊥ BC
Ta có:
IM ⊥ BC
BC ⋂ (I; IM) = {M}
Suy ra, BC là tiếp tuyến của đường tròn tâm I, bán kính IM
