K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LC
29 tháng 5 2017
a) Nối O với N. Ta có \(\widehat{OAN}\)=\(\widehat{OBN}\)=\(\widehat{ONM}\)=90° →các góc này nội tiếp chắn nửa đường tròn đường kính ON →O,A,B,N,M cùng nằm trên đường tròn đường kính ON.
b) Nối A với M. Xét tứ giác nội tiếp OANB(chứng minhnội tiếp trước)ta có \(\widehat{AMO}\)=\(\frac{1}{2}\)\(\widebat{OA}\);\(\widehat{OAB}\)=\(\frac{1}{2}\)\(\widebat{OB}\) mà
- \(\widebat{OA}\)=\(\widebat{OB}\)→\(\widehat{AMO}\)=.\(\widehat{OAB}\)=\(\widehat{OAI}\)Xét tam giác OAI và tam giác OMA: \(\widehat{O}\)chung ,\(\widehat{OAI}\)=\(\widehat{AMO}\)\(\Rightarrow\)hai tam giác đồng dạng (g.g) \(\Rightarrow\)\(\frac{OI}{OA}\)=\(\frac{OA}{OM}\)\(\Leftrightarrow\)OI.OM=\(^{OA^2}\)=Rbình.
- c)
a: Xét tứ giác OMPN có góc OMP+góc ONP=90+90=180 độ
nên OMPN là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính OP(1)
Xét tứ giác OQPR có góc OQP+góc ORP=180 độ
nên OQPR là tứ giác nội tiếp đường kính OP(2)
Từ (1)và (2) suy ra O,P,Q,R,M,N cùng thuộc 1 đườg tròn
b: Ta có:OM=ON
PM=PN
Do đó: OP là đường trung trực của MN
=>OP vuông góc với MN(3)
Ta có: OQ=OR
PQ=PR
Do đó: OP là đường trung trực của QR
=>OP vuông góc với QR(4)
Từ (3) và (4) suy ra MN//QR