Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) đk : m \(\ne\pm\sqrt{2}\)
m = -2 thì ( d ) : \(y=-x\) ; ( d' ) : \(y=2x+1\)
gọi N ( x0 ; y0 ) là giao điểm của 2 đường thẳng (d ) và (d ' )
\(\Rightarrow\)( d) : y0 = -x0 ; ( d' ) : y0 = 2x0 + 1
\(\Rightarrow-x_0=2x_0+1\Rightarrow x_0=\frac{-1}{3}\)
\(\Rightarrow y_0=\frac{1}{3}\)
Vậy tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng trên là \(N\left(\frac{1}{3};\frac{1}{3}\right)\)
b) ( d ) // ( d' ) \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-1=m^2-2\\m+2\ne1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m=\pm1\\m\ne-1\end{cases}\Leftrightarrow}m=1}\)
Vậy m = 1 thì ( d) // ( d' )
a) Khi m=-2
=>y=-x-2+2=>y=-x (d)
y=[(-2)²-2]x+1=>y=2x+1 (d')
=>2x+1=-x =>3x=-1 =>x=-1/3
=>y=1/3
Vậy toạ độ giao điểm của chúng là x=-1/3 ;y=1/3
b) Để (d) song song (d')
=> -1=m²-2 =>m²=1 =>m=±1
Và m+2≠1 =>m≠-1
=>m=1
Vậy m=1
b: Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(x^2=2mx-m^2+m-1\)
=>\(x^2-2mx+m^2-m+1=0\)
\(\Delta=\left(-2m\right)^2-4\cdot1\cdot\left(m^2-m+1\right)\)
\(=4m^2-4m^2+4m-4=4m-4\)
Để (P) cắt (d) tại hai điểm phân biệt thì 4m-4>0
=>4m>4
=>m>1
c: Để (P) tiếp xúc với (d) thì 4m-4=0
=>4m=4
=>m=1
d: Thay x=2 vào (P), ta được:
\(y=2^2=4\)
Thay x=2 và y=4 vào (d), ta được:
\(2m\cdot2-m^2+m-1=4\)
=>\(-m^2+5m-1=4\)
=>\(-m^2+5m-5=0\)
=>\(m^2-5m+5=0\)
=>\(m^2-2\cdot m\cdot\frac52+\frac{25}{4}-\frac54=0\)
=>\(\left(m-\frac52\right)^2=\frac54\)
=>\(\left[\begin{array}{l}m-\frac52=\frac{\sqrt5}{2}\\ m-\frac52=-\frac{\sqrt5}{2}\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}m=\frac{5+\sqrt5}{2}\\ m=\frac{5-\sqrt5}{2}\end{array}\right.\)
a: Khi m=-2 thì(d): y=-x+(-2)+2=-x
Khi m=-2 thì (d'): \(y=\left\lbrack\left(-2\right)^2-2\right\rbrack x+1=2x+1\)
Phương trình hoành độ giao điểm là:
2x+1=-x
=>3x=-1
=>\(x=-\frac13\)
=>\(y=-x=\frac13\)
=>Tọa độ giao điểm là A(-1/3;1/3)
b: Để (d)//(d') thì \(\begin{cases}m^2-2=-1\\ m+2<>1\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}m^2=1\\ m<>-1\end{cases}\)
=>m=1
Bài 3:
Đặt \(a=m^2-4\)
\(a)\) Đồ thị hàm số \(y=\left(m^2-4\right)x-5\)nghịch biến
\(\Leftrightarrow a< 0\)
\(\Leftrightarrow m^2-4< 0\)
\(\Leftrightarrow m^2< 4\)
\(\Leftrightarrow-\sqrt{4}< m< \sqrt{4}\)
\(\Leftrightarrow-2< m< 2\)
Vậy với \(-2< m< 2\)thì hàm số nghịch biến
\(b)\) Đồ thị hàm số \(y=\left(m^2-4\right)x-5\)đồng biến \(\forall x>0\)
\(\Leftrightarrow a>0\)
\(\Leftrightarrow m^2-4>0\)
\(\Leftrightarrow m^2>4\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m>2\\m< -2\end{cases}}\)
Vậy với \(\orbr{\begin{cases}m>2\\m< -2\end{cases}}\)thì hàm số đồng biến \(\forall x>0\)