Ta có; \(\hat{AOC}+\hat{BOC}=180^0\) (hai góc kề bù)

=>\(5\cdot\hat{BOC}+\hat{BOC}=180^0\)

=>\(6\cdot\hat{BOC}=180^0\)

=>\(\hat{BOC}=30^0\)

=>\(\hat{AOC}=5\cdot30^0=150^0\)

Ta có: \(\hat{AOC}=\hat{BOD}\) (hai góc đối đỉnh)

mà \(\hat{AOC}=150^0\)

nên \(\hat{BOD}=150^0\)

Ta có: \(\hat{BOC}=\hat{AOD}\) (hai góc đối đỉnh)

mà \(\hat{BOC}=30^0\)

nên \(\hat{AOD}=30^0\)

                     Bn tự vẽ hình nha!

Gọi O là giao điểm của AB và CD

Ta có Ô₁ + Ô₂ + Ô₃ + Ô₄ = 360 độ

⇒ Ô₄ = 360 độ - (Ô₁ + Ô₂ + Ô₃) = 360 độ - 250 độ = 110 độ

Vì Ô₂ = Ô₄ (đối đỉnh) nên Ô₂ = 110 độ

Ta có Ô₁ + Ô₂ = 180 độ (kề bù)

⇒ Ô₁ = 180 độ - Ô₂ = 180 độ - 110 độ = 70 độ

Vì Ô₁ = Ô₃ (đối đỉnh) nên Ô₃ = 70 độ

Sửa đề: \(\hat{AOC}+\hat{DOB}=160^0\)

Ta có: \(\hat{AOC}=\hat{DOB}\) (hai góc đối đỉnh)

mà \(\hat{AOC}+\hat{DOB}=160^0\)

nên \(\hat{AOC}=\hat{DOB}=\frac{160^0}{2}=80^0\)

Ta có: \(\hat{AOC}+\hat{COB}=180^0\) (hai góc kề bù)

=>\(\hat{COB}=180^0-80^0=100^0\)

Ta có: \(\hat{AOD}=\hat{COB}\) (hai góc đối đỉnh)

mà \(\hat{COB}=100^0\)

nên \(\hat{AOD}=100^0\)

Câu hỏi của Alex Queeny - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Em tham khảo nhé!

O a b c d 1 2 3 4

Các kí hiệu như hình vẽ:

Gọi O₁ và O₂ là hai góc kề bù và O₁ \(\le\) O₂ => O₁ + O₂ = 180^o

Gọi O₁ và O₃ là 2 góc đối đỉnh => O₁ = O₃

Vì  O₁ \(\le\) O₂ =>  O₁ + O₁ \(\le\) O₁ + O₂ = 180^o  => 2. O₁ \(\le\) 180^o => O₁ \(\le\) 90^o

Mà  O₁ =  O₃ nên O₁ và O₂  đều \(\le\) 90^o

b) Gọi O₁ + O₂ + O₃ = 225^o

=> 180^o + O₃ = 225^o => O₃ = 225 - 180 = 45^o => góc O₁ = 45^o

Góc O₁ + O₂ = 180^o => 45^o +O₂ = 180^o => O₂ = 135^o

mà O₂ = O₄ ( do đối đỉnh) => O₄ = 135^o

giả sử không có góc vuông nào

=>trên 1 nửa mặt phẳng sẽ có 1 góc nhọn;1 góc tù

=>góc đối đỉnh của chúng sẽ có 1 góc nhọn;1 góc tù

=>sẽ có 2 góc<90^o(1)

giả sử có 1 góc bằng 90^o

=>góc đối đỉnh của nó bằng 90^o

=>đã có 2 góc=90^o(2)

từ (1);(2)=>đpcm

b,2 đường thẳng cát nhau sẽ tạo nên 2 nửa mặt phẳng và tạo thành 4 góc

tổng 4 góc=tổng của 2 nửa mặt phẳng=180^o.2=360^o

=>góc còn lại là 360^o-225^o=155^o