a: Xét ΔOAC và ΔOBD có

OA=OB

\(\hat{AOC}=\hat{BOD}\) (hai góc đối đỉnh)

OC=OD

Do đó: ΔOAC=ΔOBD

b: ΔOAC=ΔOBD

=>\(\hat{OAC}=\hat{OBD}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AC//BD

Xét ΔOAD và ΔOBC có

OA=OB

\(\hat{AOD}=\hat{BOC}\) (hai góc đối đỉnh)

OD=OC

Do đó: ΔOAD=ΔOBC

=>\(\hat{OAD}=\hat{OBC}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AD//BC

* Hình vẽ:
A B C D O

* Trả lời:

a) Xét \(\Delta ACO\) và \(\Delta BDO\) có:

\(OC=OD\left(gt\right)\)

\(OA=OB\left(gt\right)\)

\(\widehat{O_1}=\widehat{O_2}\) (đđ)

\(\Rightarrow\Delta ACO=\Delta BDO\left(c-g-c\right)\)

b) Xét \(\Delta AOD\) và \(\Delta BOC\) có:

\(OA=OB\left(gt\right)\)

\(OD=OC\left(gt\right)\)

\(\widehat{O_3}=\widehat{O_4}\) ( đđ)

\(\Rightarrow\Delta AOD=\Delta BOC\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow AD=BC\) ( 2 cạnh tương ứng)

\(\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{B_1}\) (2 góc tương ứng)

\(\Rightarrow AB\) // \(BC\)

Hình xấu thông cảm

cảm ơn bạn nhiều nhá!!

A B C D 1 2 I K

a) xét \(\Delta AOD\)và \(\Delta BOC\)ta có:

AO=OB(gt)

CO=OD(gt)

\(\widehat{O1}=\widehat{O2}\)(đối đỉnh)

=> \(\Delta AOD\)=\(\Delta BOC\)(c.g.c)

--bây h pk off sau làm tiếp câu b cho

a: Xét ΔAOC và ΔBOD có

OA=OB

góc AOC=góc BOD

OC=OD

Do đó: ΔAOC=ΔBOD

b: Xét tứ giác ACBD có AB cắt CD tại trung điểm của mỗi đường

nên ACBD là hình bìh hành

Suy ra: AD=BC và AD//BC

A B C D

Xét 2 tam giác AIC và BID:

CI = ID ( AB và CD cát hau tại TĐ) (gt)

\(\widehat{I1}=\widehat{I2}\)(đ đ)

AI = IB (gt)

Vậy tam gics AIC = BID (c.g.c)

Vì tam giác AIC =BID nên \(\widehat{C}=\widehat{D}\)(slt)

Vậy BC // AD

b: Xét tứ giác ADBC có

O là trung điểm của AB

O là trung điểm của CD

Do đó: ADBC là hình bình hành

SUy ra: AC//BD