a: Xét ΔAOD và ΔBOC có

OA=OB

\(\hat{AOD}=\hat{BOC}\) (hai góc đối đỉnh)

OD=OC

Do đó: ΔOAD=ΔOBC

b: ΔOAD=ΔOBC

=>\(\hat{OAD}=\hat{OBC}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AD//BC

ΔOAD=ΔOBC

=>AD=BC

c: Xét ΔOBC và ΔOAD có

OB=OA

\(\hat{BOC}=\hat{AOD}\) (hai góc đối đỉnh)

OC=OD

Do đó ΔOBC=ΔOAD

=>BC=AD

ΔOBC=ΔOAD

=>\(\hat{OBC}=\hat{OAD}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên BC//AD
d: Xét ΔOAI và ΔOBK có

OA=OB

\(\hat{OAI}=\hat{OBK}\)

AI=BK

Do đó: ΔOAI=ΔOBK

=>\(\hat{AOI}=\hat{BOK}\)

mà \(\hat{AOI}+\hat{IOB}=180^0\) (hai góc kề bù)

nên \(\hat{IOB}+\hat{BOK}=180^0\)

=>I,O,K thẳng hàng

a)  xét tam giác AIB và tam giác CID có:

     AI=IC (GT)

    góc AIB= góc CID (2 góc đối đỉnh)

     BI=ID (GT)

     suy ra tam giác AIB và tam giác CID (CGC)

     suy ra góc BAC = góc ACD (2 góc tương ứng)

     mà 2 góc này ở vị trí so le trong

     suy ra AB//CD

b)  xét tam giác AID và tam giác CIB có:

     IA=IC (GT)

     góc AID = góc BIC (2 góc so le trong)

     IB=ID (GT)

     suy ra tam giác AID= tam giác CIB (CGC)

     suy ra góc ADB= góc DBC (2 góc tương ứng)

     mà 2 góc này ở vị trí so le trong

     suy ra AD//CD

 c) vì tam giác AID = tam giác CIB (CMT)

     suy ra AD=BC (2 góc tương ứng)

​2.Trên tia AB lấy M sao cho AM = AC mà AC < AB nên AM < AB => M nằm giữa A,B

ΔAEC,ΔAEMcó AE chung ; AC = AM ;^CAE=^MAE(AE là phân giác góc BAC)

⇒ΔAEC=ΔAEM(c.g.c)=> EC = EM 

=> EB - EC = EB - EM < MB (bđt tam giác đối vớiΔEMB) mà AB - AC = AB - AM = MB

 Vậy AB - AC > EB - EC

lm đc bài 1 ko bn ,mình đang cần bài 1

dễ v~~~ 

mình ko biết cách c/m thẳng hàng ở câu c thôi ai giúp với

Ta có hình vẽ:

O A B C D M N

a/ Xét tam giác OAC và tam giác OBD có:

OA = OB (GT)

góc AOC = góc BOD (đối đỉnh)

OC = OD (GT)

=> tam giác OAC = tam giác OBD (c.g.c)

=> AC = BD (2 cạnh tương ứng)

Ta có: tam giác OAC = tam giác OBD (đã chứng minh trên)

=> góc CAO = góc OBD (2 góc tương ứng)

Mà 2 góc này đang ở vị trí so le trong

=> AC // BD (đpcm)

b/ Xét tam giác OAD và tam giác OBC có:

OA = OB (GT)

góc AOD = góc BOC (đối đỉnh)

OC = OD (GT)

=> tam giác OAD = tam giác OBC (c.g.c)

=> AD = BC (2 cạnh tương ứng)

Ta có: tam giác OAD = tam giác OBC (đã chứng minh trên)

=> góc DAO = góc CBO (2 góc tương ứng)

Mà 2 góc này đang ở vị trí so le trong

=> AD // BC 9đpcm)

c/ Ta có: COM = DON (đối đỉnh)

Ta có: góc AOD + góc AOM + góc COM = 180⁰

=> góc AOD + góc AOM + góc DON = 180⁰

hay góc MON = 180⁰

hay M,O,N thẳng hàng

A B C D O M N a) Xét ΔCAO và ΔDBO có:

OA=OB (gt)

\(\widehat{COA}=\widehat{DOB}\) (đối đỉnh)

OC=OD (gt)

=> ΔCAO=ΔDBO (c.g.c)

=> AC=BD (hai cạnh tương ứng)

Vì ΔCAO=ΔDBO

=> \(\widehat{OAC}=\widehat{OBD}\) mà hai góc ở vị trí so le trong nên

=> AC//BD. (đpcm)

b) Xét ΔAOD và ΔBOC có:

OA=OB (gt)

\(\widehat{AOD}=\widehat{BOC}\) (đối đỉnh)

OD=OC (gt)

=> ΔAOD=ΔBOC (c.g.c)

=> AD=BC (hai cạnh tương ứng)

Vì ΔAOD=ΔBOC

=> \(\widehat{OAD}=\widehat{OBC}\) mà hai góc ở vị trí so le trong nên

=> AD//BC (đpcm)

c) Ta có: \(\widehat{AOM}=\widehat{NOB}\) (đối đỉnh)

Mà ta có: \(\widehat{AOM}+\widehat{MOC}+\widehat{COB}=180^o\)

=> \(\widehat{MOC}+\widehat{COB}+\widehat{BON}=\widehat{MON}=180^o\)

Vậy ba điểm M,O,N thẳng hàng