Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét tứ giác ACBD có
O là trung điểm của AB
O là trung điểm của CD
Do đó: ACBD là hình bình hành
Suy ra: AC//BD; AD//BC
a: Xét ΔOAC và ΔOBD có
OA=OB
\(\hat{AOC}=\hat{BOD}\) (hai góc đối đỉnh)
OC=OD
Do đó: ΔOAC=ΔOBD
=>AC=BD
ΔOAC=ΔOBD
=>\(\hat{OAC}=\hat{\left.OBD\right.}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AC//BD
b: Xét ΔOAD và ΔOBC có
OA=OB
\(\hat{AOD}=\hat{BOC}\) (hai góc đối đỉnh)
OD=OC
Do đó; ΔOAD=ΔOBC
=>AD=BC
ΔOAD=ΔOBC
=>\(\hat{OAD}=\hat{OBC}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AD//BC
c: Xét ΔACB và ΔBDA có
AC=BD
CB=DA
AB chung
Do đó: ΔACB=ΔBDA
=>\(\hat{ACB}=\hat{BDA}\)
d: Xét ΔOHC và ΔOID có
OH=OI
\(\hat{HOC}=\hat{IOD}\) (hai góc đối đỉnh)
OC=OD
Do đó: ΔOHC=ΔOID
=>\(\hat{\left.OHC\right.}=\hat{OID}\)
=>\(\hat{OID}=90^0\)
=>DI⊥AB tại I
a: Xét ΔOAD và ΔOCB có
OA=OC
\(\widehat{AOD}=\widehat{COB}\)
OD=OB
Do đó: ΔOAD=ΔOCB
=>AD=CB và \(\widehat{OAD}=\widehat{OCB}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AD//BC
b: Xét ΔOAB và ΔOCD có
OA=OC
\(\widehat{AOB}=\widehat{COD}\)
OB=OD
Do đó: ΔOAB=ΔOCD
=>AB=CD
Xét ΔABC và ΔCDA có
AB=CD
BC=DA
AC chung
Do đó: ΔABC=ΔCDA
=>\(\widehat{ABC}=\widehat{CDA}\)
c: Xét ΔOBN và ΔODM có
OB=OD
\(\widehat{OBN}=\widehat{ODM}\)
BN=DM
Do đó: ΔOBN=ΔODM
=>\(\widehat{BON}=\widehat{DOM}\)
mà \(\widehat{DOM}+\widehat{BOM}=180^0\)
nên \(\widehat{BON}+\widehat{BOM}=180^0\)
=>\(\widehat{MON}=90^0\)
=>M,O,N thẳng hàng
d: Xét ΔOAE và ΔOCF có
OA=OC
\(\widehat{AOE}=\widehat{COF}\)
AE=CF\(\left(AE=\dfrac{AD}{2}=\dfrac{BC}{2}=CF\right)\)
Do đó: ΔOAE=ΔOCF
=>\(\widehat{AOE}=\widehat{COF}\)
mà \(\widehat{AOE}+\widehat{EOC}=180^0\)
nên \(\widehat{COF}+\widehat{COE}=180^0\)
=>\(\widehat{FOE}=180^0\)
=>F,O,E thẳng hàng
mà OE=OF
nên O là trung điểm của EF
cho tam giác ABC vuông tại A, AH vông góc với BC taị H. trên đường vuông góc với BC tại B. Lấy D sao cho AH=BD
a) chứng minh :tam giác AHB=DBH
b) AB song song DH
c) cho BAH = 35 độ. Tính góc ACB
d) chứng minh:hai đoạn thẳng BH và AD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đoạn
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
1) f(x) = x2 + 3x + 2
2) g(x) = x3 – 19x – 30
3) h(x) = x4 + 6x3 + 7x2 + 6x + 1
4) k(x) = x4 – 6x3 + 12x2 – 14x + 3
a: Xét tứ giác ACBD có
O là trung điểm của AB
O là trung điểm của CD
Do đó: ACBD là hình bình hành
Suy ra: AD//BC; AC//BD