Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét ΔOAD và ΔOBC có
OA=OB
\(\hat{AOD}=\hat{BOC}\) (hai góc đối đỉnh)
OD=OC
Do đó: ΔOAD=ΔOBC
=>\(\hat{OAD}=\hat{OBC}\)
Xét ΔOAE và ΔOBF có
OA=OB
\(\hat{OAE}=\hat{OBF}\)
AE=BF
Do đó: ΔOAE=ΔOBF
=>\(\hat{AOE}=\hat{BOF}\)
mà \(\hat{BOF}+\hat{FOA}=180^0\) (hai góc kề bù)
nên \(\hat{AOE}+\hat{FOA}=180^0\)
=>E,O,F thẳng hàng
a, Xét \(\Delta AOD\) và \(\Delta BOC\) có:
\(OA=OB\)
\(\widehat{AOD}=\widehat{BOC}\) \(\text{(đối đỉnh)}\)
\(OC=OD\)
\(\Rightarrow\Delta AOD=\Delta BOC\) \(\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{D}=\widehat{C}\Rightarrow AD//BC\)
b, Từ câu a, ta có:
\(AD//BC\Rightarrow\widehat{A}=\widehat{B}\) \(\text{(cặp góc so le trong)}\)
Xét \(\Delta AOE\) và \(\Delta BOF\) có:
\(OA=OB\)
\(\widehat{A}=\widehat{B}\)
\(AE=BF\)
\(\Rightarrow\Delta AOE=\Delta BOF\left(c-g-c\right)\)
\(\widehat{AOE}=\widehat{BOF}\)