Ta có: \(\left|x-1\right|+\left|x-5\right|=\left|x-1\right|+\left|5-x\right|\)

Nhận thấy: \(\left[{}\begin{matrix}\left|x-1\right|\ge x-1\\\left|5-x\right|\ge5-x\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left|x-1\right|+\left|5-x\right|\ge x-1+5-x\)

\(\Rightarrow\left|x-1\right|+\left|5-x\right|\ge4\)

Dấu \("="\) xảy ra khi:

\(\left[{}\begin{matrix}x-1\ge0\\5-x\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge1\\x\le5\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow1\le x\le5\)

Vậy \(1\le x\le5.\)

Cho mk thêm cái ạ:

\(x\in\left\{1;2;3;4;5\right\}\)

Vậy \(x\in\left\{1;2;3;4;5\right\}\)

/ x - 1 / là giá trị tuyệt đối à ?

Câu hỏi là : Rút gọn biểu thức có dấu giá trị tuyệt đối

P= \(x^{2y5}-3y^3+3x^3-x^3y-2015\)

P +Q =0 => P = -Q = x²y⁵ - 3y³ + 3x³ - x³y -2015

ta sẽ làm gì với cái này :D

Theo như 3000 năm tu luyện của mình thì đề kiểu này không rút gọn thì cũng tìm nghiệm thôi. Vì rút gọn khó quá mình làm không được nên mịn xin làm tìm nghiệm.

H(x) = 3x³ + 6x² + 3x

= 3x(x² + 2x + 1)

= 3x[(x² + x) + (x + 1)]

= 3x(x + 1)(x + 1)

= 3x(x + 1)²

Vậy đa thức có 2 nghiệm là 0 và - 1

PS: mỗi người 1 tay giúp bạn làm xong bài toán nhé. Bài toán chỉ xong nếu như khổ chủ bảo đúng rồi nhé.

mình ra từ hồi chiều nhưng bây giờ mới rảnh để chỉ cho bạn, xin lỗi nhé

x - y = 2

<=> y = x - 2

\(A=xy+4\\ =x\left(x-2\right)+4\\ =x^2-2x+4\\ =\left(x-1\right)^2+3\)

có \(\left(x-1\right)^2\ge0\forall\)

=> (x-1)² + 3 \(\ge3\)

=> (x-1)² + 3 min = 3

=> A min = 3 (??, mình làm min đựoc thôi, còn max thì chịu)

bài kia cũng thế, thay y = x-2 vào rồi tính ra ???

Ko phải là 4 B đâu nha mà phải là A=xy +4 ; B= x\(^2\)+y\(^2\)- xy.

khó v linh hồn

\(x>y\Leftrightarrow x-y>0\) với mọi \(x;y\in Q\)

Chúc bạn học tốt!!!

P/s: lần sau nhớ nghĩ trước khi đăng

Giải:

Theo đề ra, ta có:

\(3x=-2y\Leftrightarrow\dfrac{x}{-2}=\dfrac{y}{3}\)

Và \(2x+y=5\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{x}{-2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{2x}{-4}=\dfrac{2x+y}{-4+3}=\dfrac{5}{-1}=-5\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{-2}=-5\\\dfrac{y}{3}=-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-5.\left(-2\right)\\y=-5.3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=10\\y=-15\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x=10\) và \(y=-15\).

Chúc bạn học tốt!!!

\(3x=-2y\)

=>\(\dfrac{x}{-2}=\dfrac{y}{3}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,ta có:

\(\dfrac{x}{-2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{2x+7}{2.\left(-2\right)+3}=\dfrac{5}{-1}=-5\)

=>\(x=\left(-5\right).\left(-2\right)=10\)

\(y=-5.3=-15\)

Vậy...

Vì \(f\left(x_1.x_2\right)=f\left(x_1\right).f\left(x_2\right)\) nên:

\(f\left(4\right)=f\left(2.2\right)=f\left(2\right).f\left(2\right)=10.10=100\)

\(f\left(16\right)=f\left(4.4\right)=f\left(4\right).f\left(4\right)=100.100=10000\)

\(f\left(32\right)=f\left(16.2\right)=f\left(16\right).f\left(2\right)=10000.10=100000\)

Vậy \(f\left(32\right)=100000\)