Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
Theo đề, ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=1\\2a+b=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3\\b=-2\end{matrix}\right.\)
\(P+Q=5x^2+6xy-y^2+2y^2-2x^2-6xy=3x^2+y^2\ge0\forall x,y\)
Vậy P,Q không thể cùng có giá trị âm
f(x) là đa thức bậc 4
=>\(f\left(x\right)=ax^4+bx^3+cx^2+d\cdot x+e\)
f(1)=f(-1)
=>\(a\cdot1^4+b\cdot1^3+c\cdot1^2+d\cdot1+e=a\cdot\left(-1\right)^4+b\cdot\left(-1\right)^3+c\cdot\left(-1\right)^2+d\cdot\left(-1\right)+e\)
=>a+b+c+d+e=a-b+c-d+e
=>2b+2d=0
=>b+d=0
f(2)=f(-2)
=>\(a\cdot2^4+b\cdot2^3+c\cdot2^2+d\cdot2+e=a\cdot\left(-2\right)^4+b\cdot\left(-2\right)^3+c\cdot\left(-2\right)^2+d\cdot\left(-2\right)+e\)
=>16a+8b+4c+2d+e=16a-8b+4c-2d+e
=>16b+4d=0
=>4b+d=0
mà b+d=0
nên 4b+d-b-d=0
=>3b=0
=>b=0
b+d=0
=>d=0-0=0
=>f(x)=\(a\cdot x^4+c\cdot x^2+e\)
\(f\left(-x\right)=a\cdot\left(-x\right)^4+c\cdot\left(-x\right)^2+e=a\cdot x^4+c\cdot x^2+e\)
=>f(-x)=f(x)
a/ \(+,x=1\Leftrightarrow P=3.1^2+5=8\)
+, \(x=0\Leftrightarrow P=3.0^2+5=5\)
+, \(x=3\Leftrightarrow P=3.3^2+5=17\)
b/ Với mọi x ta có :
\(3x^2\ge0\)
\(5>0\)
\(\Leftrightarrow3x^2+5>0\)
\(\Leftrightarrow P>0\)
\(\Leftrightarrow P\) luôn dương với mọi x
mọi người giúp mình với!!!!!!!!!!!!!!!!!!
cảm ơn mọi người
b) \(x^4+2x^2+1=0\)
\(\Rightarrow\left(x^2+1\right)^2=0\)
Mà: \(\left(x^2+1\right)^2>0\)
=> P(x) ko có nghiệm
c) \(16x^2y^5-2x^3y^2=\dfrac{15}{4}\)