a: Vì (d) đi qua hai điểm (0;5) và (-2;0) nên ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}a\cdot0+b=5\\-2a+b=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=5\\-2a=-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=5\\a=\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)
a, Vì đường thẳng (d) // với đường thẳng y=-4x
=>a=-4 và b\(\ne\) 0
và vì (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ=-1 nên x=-1 và y=0. Thế vào, ta được
0=-4*(-1)+b
=> b=-4
vậy, hàm số cần tìm là y=-4x-4
b, vì đường thẳng d vuông góc với đường thẳng y=-5x+1 nên
a*(-5)=-1
=> a=1/5
và vì d đi qua điểm A(5;2) nên x=5;y=2. thế vào ta được
2=(1/5)*5+b
=> b= 1
vậy hàm số cần tìm là y=1/5x+1
c, vì d đi qua 2 điểm A(1;2)và B(-2;-7) nên ta sẽ có 2 phương trình như sau
2=a*1+b( thế tọa độ của A vào)
-7=-2*a+b (thế tòa độ B vào)
giải hệ pt ra ta được a=3; b=-1
vậy hàm số cần tìm là y=3x-1
\(\overrightarrow{AB}=\left(-4;-12\right)\)
\(\overrightarrow{AC}=\left(-1;-6\right)\)
Vì -4/-1<>-12/-6
nên A,B,C ko thẳng hàng
G/s đường thẳng đi qua A và B có công thức \(d:y=ax+b\left(a\ne0\right)\)
Vì \(A\left(3;5\right)\) và \(B\left(-1;-7\right)\) nên ta có: \(\hept{\begin{cases}5=3a+b\\-7=-a+b\end{cases}}\)
Trừ vế với vế đi ta được: \(5-\left(-7\right)=3a+b-\left(-a+b\right)\)
\(\Leftrightarrow4a=12\Rightarrow a=3\Rightarrow b=-4\)
Khi đó đường thẳng d là: \(y=3x-4\)
Vì 3 điểm A,B,C thẳng hàng nên C thuộc đường thẳng d
Mà điểm C có hoành độ là 1 nên thay vào: \(y=3\cdot1-4=-1\)
=> Điểm C có tọa độ (1;-1)
gọi phương trình đường thẳng đi qua AB là y=ax+b
ta có : * 5=3a+b
*-7=-a+b
giải hệ phương trình ta được a=3 và b=-4
vậy phương trình đường thẳng AB là y=3x-4
vì C có hoành độ bằng 1 thay vào phương trình đường thẳng AB ta được
1=3x-4=>x=5/3
vậy c có tọa độ gia điểm (5/3,1) thì A,B,C thẳng hàng
đường thẳng đi qua A và B có công thức d:y=ax+b(a#0)
vì A(3;5) , B (-1;-7) ta có hệ pt
5=3a+b
-7=-a+b
=> a=3,b=-4
=> đường thẳng d là y=3x-4
=> 3 điểm A,B,C thẳng hàng
=> C thuộc d
vì C có hoành độ =1 thay vào pt đường thẳng AB ta được
y=3.1-4=-1
=> điểm C có tọa độ (1,-1)
Gọi phương trình đường thẳng A là y=ax+b ==>Phương trình đường thẳng A có dạng 5=3a+b (1) Gọi phương trình đường thẳng B là y=ax+ ==> Phương trình đường thẳng B có dạng -7=-a+b (2) Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình Phương trình 1 : 5=3a+b Phương trình 2 : -7=-a+b ==>a=3 ;b=-4 Đường thẳng A,B,C có dạng :y=3x-4 Mà C có hoành độ =1 nên ta có :y=3×1-4=-1 ==>C(1;-1)
C{ -1 ; -7}
x=1 và y=-1
Toạ độ C ( 1;-1)
G/s đường thẳng đi qua A và B có công thức d:y=ax+b(a≠0)d:y=ax+b(a≠0)
Vì A(3;5)A(3;5) và B(−1;−7)B(−1;−7) nên ta có: \hept{5=3a+b−7=−a+b\hept{5=3a+b−7=−a+b
Trừ vế với vế đi ta được: 5−(−7)=3a+b−(−a+b)5−(−7)=3a+b−(−a+b)
⇔4a=12⇒a=3⇒b=−4⇔4a=12⇒a=3⇒b=−4
Khi đó đường thẳng d là: y=3x−4y=3x−4
Vì 3 điểm A,B,C thẳng hàng nên C thuộc đường thẳng d
Mà điểm C có hoành độ là 1 nên thay vào: y=3⋅
Đúng(0)
c=-1c=−1.
Giả sử C(1;c)C(1;c).
Viết phương trình đường thẳng ABAB, tọa độ điểm CC phải thỏa mãn phương trình của ABAB. Tìm được c=-1c=−1.
Giả sử C(1;c)C(1;c).
Viết phương trình đường thẳng ABAB, tọa độ điểm CC phải thỏa mãn phương trình của ABAB. Tìm được c=-1c=−1.
Giả sử C(1;c)C(1;c).
Viết phương trình đường thẳng ABAB, tọa độ điểm CC phải thỏa mãn phương trình của ABAB. Tìm được c=−1
x=-1 ; y=-7
G/s đường thẳng đi qua A và B có công thức d:y=ax+b(a≠0)d:y=ax+b(a≠0)
Vì A(3;5)A(3;5) và B(−1;−7)B(−1;−7) nên ta có: \hept{5=3a+b−7=−a+b\hept{5=3a+b−7=−a+b
Trừ vế với vế đi ta được: 5−(−7)=3a+b−(−a+b)5−(−7)=3a+b−(−a+b)
⇔4a=12⇒a=3⇒b=−4⇔4a=12⇒a=3⇒b=−4
Khi đó đường thẳng d là: y=3x−4y=3x−4
Vì 3 điểm A,B,C thẳng hàng nên C thuộc đường thẳng d
Mà điểm C có hoành độ là 1 nên thay vào: y=3⋅
Đúng(0)