Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1: Ta có: AK là phân giác của góc BAH
=>\(\hat{BAK}=\hat{HAK}=\frac12\cdot60^0=30^0\)
BC//AM
=>\(\hat{BCA}=\hat{MAC}\) (hai góc so le trong)
=>\(\hat{BCA}=30^0\)
Xét ΔBAC có \(\hat{BAC}=\hat{BCA}\left(=30^0\right)\)
nên ΔBAC cân tại B
=>BA=BC
Xét ΔBKA vuông tại K và ΔBKC vuông tại K có
BK chung
BA=BC
Do đó: ΔBKA=ΔBKC
=>KA=KC
=>K là trung điểm của AC
2: Ta có; ΔBKA vuông tại K
=>\(\hat{KBA}+\hat{KAB}=90^0\)
=>\(\hat{KBA}=90^0-30^0=60^0\)
Xét ΔHAB vuông tại H và ΔKBA vuông tại K có
BA chung
\(\hat{HAB}=\hat{KBA}\)
Do đó: ΔHAB=ΔKBA
=>BH=AK
=>BH=AC/2
3: ΔMAC vuông tại M
=>\(\hat{MAC}+\hat{MCA}=90^0\)
=>\(\hat{MCA}=90^0-30^0=60^0\)
ΔMAC vuông tại M
mà MK là đường trung tuyến
nên KA=KC=KM
Xét ΔKCM có KC=KM và \(\hat{KCM}=60^0\)
nên ΔKCM đều
Sửa đề: C/m \(BD=\dfrac{1}{2}BC\)
Ta có: Az là tia phân giác của \(\widehat{xAy}\)(gt)
nên \(\widehat{xAz}=\widehat{yAz}=\dfrac{\widehat{xAy}}{2}=\dfrac{60^0}{2}=30^0\)
mà \(\widehat{BCA}=\widehat{yAC}\)(Hai góc so le trong, BC//Ay)
nên \(\widehat{BCA}=\widehat{BAC}=30^0\)
Xét ΔBDC vuông tại D có \(\widehat{BCD}=30^0\left(cmt\right)\)
mà cạnh đối diện với \(\widehat{BCD}\) là cạnh BD
nên \(BD=\dfrac{1}{2}BC\)(Định lí)(Đpcm)
chép phần dưới nha bạn phần trên mik biết gạch xoá nhiều . chúc bạn học tốt
Sửa đề: C/m \(BD=\dfrac{1}{2}BC\)
Ta có: Az là tia phân giác của \(\widehat{xAy}\)(gt)
nên \(\widehat{xAz}=\widehat{yAz}=\dfrac{\widehat{xAy}}{2}=\dfrac{60^0}{2}=30^0\)
mà \(\widehat{BCA}=\widehat{yAC}\)(Hai góc so le trong, BC//Ay)
nên \(\widehat{BCA}=\widehat{BAC}=30^0\)
Xét ΔBDC vuông tại D có \(\widehat{BCD}=30^0\left(cmt\right)\)
mà cạnh đối diện với \(\widehat{BCD}\) là cạnh BD
nên \(BD=\dfrac{1}{2}BC\)(Định lí)(Đpcm)