a, \(\Delta OIN=\Delta OIP\left(g.c.g\right)\Rightarrow IN=IP\) ( 2 cạnh tương ứng)

Mà \(Ot\perp NP\)nên N và P đối xứng với nhau qua trục Ot.

b, Xét tứ giác ONMP có:  I là trung điểm của NP (gt)

                                      I là trung điểm của OM (gt)

\(\Rightarrow ONMP\)là hình bình hành.

Mà 2 đường chéo OM và NP vuông góc với nhau

\(\Rightarrow ONMP\)là hình thoi.

c, \(\widehat{xOy}=90^0\Rightarrow ONMP\) là hình vuông.

Chúc bạn học tốt.

Sửa đề: A trên tia Ot

Xét tứ giác OBAC có \(\hat{OBA}=\hat{OCA}=\hat{BOC}=90^0\)

nên OBAC là hình chữ nhật

Hình chữ nhật OBAC có OA là phân giác của góc BOC

nên OBAC là hình vuông

a) Xét tam giác COI và tam giác BOI có:

      Góc IOC = góc IOB ( gt)

      OB là cạnh chung  

      Góc COI = góc BOI = 90 độ

   => tam giác COI = tam giác BOI ( g-c-g)

   => IC = IB ( 2 cạnh tương ứng)

   => I là trung điểm của cạnh BC

Xét tam giác OBI và tam giác ABI có;

        IO = IA (gt)

        Góc OIB = góc AIB = 90 độ

        BI là cạnh chung

    => tam giác OBI = tam giác ABI (c-g-c)

    => Góc IOB = góc IAB ( 2 cạnh tương ứng) 

    Mà góc IOC = góc IOB ( gt)

    => Góc IAB = góc IOC

    Mà 2 góc này ở vị trí so le trong => OC//AB (1)

Ta có: OC = OB ( tam giác COI = tam giác BOI)

     Mà AB = OB ( tam giác OBI = tam giác ABI )

    => OC = AB (2)

Từ (1) và (2) => Từ giác BACO là hình bình hành

b) Xét tam giác BIO và tam giác CIA có:

       IC = IB ( I là trung điểm của cạnh BC)

       Góc AIC = góc OIB ( đối dỉnh )

       IO = IA ( I là trung điểm của cạnh OA)

   => tam giác BIO  =tam giác CIA( c-g-c)

   => AC = OB ( 2 cạnh tương ưng)

  Mà OC = OB = AB=> AC = OC = OB = AB (3)

 Ta có: góc O = 90 độ (4)

 Từ (3) và(4) => HBH BACO là hình vuông.

a)ta có :Ot là tia phân giác 

hay góc AOH=HOB

OH:chung

góc AHO=HOB=90 độ

tam giac OAH=tam giacOBH (g.c.g)

nên suy ra OA=OB và AH=BH (cạnh  tương ứng)

b)ta có :AH=HB (câu a)

OH vuông góc vs AB

nên OH là đường trung trực của AB

hay Ot là đường trung trực của AB

C) ta có OA=OB (câu a)

nên tam giac AOB là tam giác cân

,mà góc AOB=60 độ 

nên tam giác AOB là tam giác đều

*********tick ****nha ****

xin lỗi anh(chị) em mới lớp 6 không giải đc

thật lòng xin lỗi :(((((

((((((((🙄)))))))))___________bn ghi như mình đi thì bn sẽ có cái nịt 👉👈!!!

a: Xét ΔPBM và ΔPAQ có

\(\hat{PBM}=\hat{PAQ}\) (hai góc so le trong, BM//AQ)

PB=PA

\(\hat{BPM}=\hat{APQ}\) (hai góc đối đỉnh)

Do đó; ΔPBM=ΔPAQ
=>PM=PQ

=>P là trung điểm của MQ

Xét tứ giác AMBQ có

P là trung điểm chung của AB và MQ

=>AMBQ là hình bình hành

Hình bình hành AMBQ có \(\hat{MAQ}=90^0\)

nên AMBQ là hình chữ nhật

b: AMBQ là hình chữ nhật

=>\(\hat{AQB}=90^0\)

=>BQ⊥AC tại Q

Xét ΔABC có

BQ,AI là các đường cao

BQ cắt AI tại H

Do đó: H là trực tâm của ΔABC

=>CH⊥AB

c: ΔAIB vuông tại I

mà IP là đường trung tuyến

nên \(IP=\frac{AB}{2}\)

mà \(PQ=\frac{QM}{2}\)

và AB=QM

nên PQ=PI

=>ΔPQI cân tại P