1/ Cho Ot là tia phân giác của góc nhọn xOY. Trên tia Ox lấy điểm E, trên tia OY lấy điểm F sao cho OE = OF. Trên tia Ot lấy điểm H sao cho OH > OE.

a) Chứng minh : \(\Delta OEH=\Delta OFN\)

b) Chứng minh : \(EF\perp OH\)

c) Tia EH cắt tia Oy tại M, tia FH cắt tia Ox tại N. Chứng minh \(\Delta OEM=\Delta OFN\)

d) Qua E kẻ đường thẳng song song Ox, hai đường trên cắt nhau tại P. Chứng minh O,P,H thẳng hàng

Cho góc \(xOy< 90^0\) ,có Ot là tia phân giác . Lấy điểm A trên Ox , điểm B trên tia Oy sao cho OA = OB. Vẽ đoạn thẳng AB cắt Ot tại M.

a ) Chứng minh \(\Delta AOM=\Delta BOM\)

b ) chứng minh AM = BM

c ) Lấy điểm H trên tia Ot. Qua H vẽ đường thẳng song song với AB, đường thẳng này cắt Ox tại C,cắt Oy tại D . Chứng minh OH \(\perp\) CD.

giúp mk vs, khó lắm

1. Cho tam giác ABC có AB = AC, góc BAC có số đo là 50 độ. Từ B kẻ BH vuông góc với AC tại H, từ C kẻ CK vuông góc với AB tại K.

a) Chứng minh: Tam giác ABH = tam giác ACK, BH = CK

b) Gọi O là giao điểm của BH và CK. Tính số đo của góc BOC

c) Cho M là trung điểm của BC. chứng minh BC = 2MK

2. Cho góc xOy bằng 60 độ; Oz là tia phân giác của góc xOy.Trên tia Ox lấy điểm A (A khác O); từ A kẻ đường thẳng vuông góc với Oz cắt Ox tại I và cắt Oy tại B, từ A kẻ đường thẳng song song với Oy cắt Oz tại C.

a)Chứng minh tam giác OAI = tam giác OBI và chứng minh tam giác OAB đều

b)Kẻ AH vuông góc với Oy tại H. Chứng minh AH = CI

c)Từ C kẻ đường thẳng song song với AB cắt Oy tại D. Chứng minh \(AD^2\)= \(3BD^2\)

Giúp mình với!

Cho góc xOy < 90^o. A \(\in\) Ox, B C Oy sao cho AO=BO. Từ A, kẻ AC\(\perp\)Oy tại C, từ B, kẻ BD\(\perp\) Ox  tại D, AC cắt BD tại N. Đường thẳng vuông góc với Ox kẻ từ A cắt đường thẳng Vuông góc với Oy kẻ từ B tại M. CMR:

a) N \(\in\)  tia phân giác của xOy

b) 3 điểm O, M, N thẳng hàng 

c) AB // CD

Giúp mình nhanh với, mình cần gấp:

1. Cho góc vuông \(\widehat{xOy}\). Lấy A thuộc tia Ox, B thuộc tia Ox, B thuộc ti a Oy (OA<OB). Từ A kẻ đường thẳng song song với Oy, từ B kẻ đường thẳng song song với Ox, chúng cặt nhau ở C.

a) Tính \(\widehat{ACB}\)

b) Kẻ tia phân giác của  \(\widehat{xOy}\), cắt AC ở D. Tính góc ADO;

c) Kẻ tia phân giác của \(\widehat{ACB}\), cắt OB ở E. Chứng minh OD // CE.

2. Cho tam giác ABC có AB = AC. Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa C lấy M sao cho \(\widehat{BAM}\) = \(\widehat{ABC}\) và AM = AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa B lấy N sao cho \(\widehat{CAN}\) =  \(\widehat{ACB}\)và AN =AC. Từ A vẽ đường thẳng d vuông góc với BC.

Chứng minh: Đường thẳng d là đường trung trực của đoạn thẳng MN.

( Có vẽ hình nhé. Cảm ơn nhiều ạ!)