Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: OA là phân giác của góc MON
=>\(\hat{MOA}=\hat{NOA}=\frac12\cdot\hat{MON}=\frac{120^0}{2}=60^0\)
Ta có: \(\hat{NOC}+\hat{NOM}=180^0\) (hai góc kề bù)
=>\(\hat{NOC}=180^0-120^0=60^0\)
Ta có: \(\hat{MOB}+\hat{MON}=180^0\) (hai góc kề bù)
=>\(\hat{MOB}=180^0-120^0=60^0\)
Xét ΔOMB vuông tại M và ΔOMA vuông tại M có
OM chung
\(\hat{MOB}=\hat{MOA}\left(=60^0\right)\)
Do đó: ΔOMB=ΔOMA
=>OB=OA
Xét ΔONA vuông tại N và ΔONC vuông tại N có
ON chung
\(\hat{NOA}=\hat{NOC}\)
Do đó: ΔONA=ΔONC
=>OA=OC
=>OB=OA=OC
b:
ΔOMA vuông tại M
=>\(\hat{MOA}+\hat{MAO}=90^0\)
=>\(\hat{MAO}=90^0-60^0=30^0\)
Xét ΔOMA vuông tại M và ΔONA vuông tại N có
OA chung
\(\hat{MOA}=\hat{NOA}\)
Do đó: ΔOMA=ΔONA
=>\(\hat{OAM}=\hat{OAN}\)
=>AO là phân giác của góc MAN
=>\(\hat{MAN}=2\cdot\hat{MAO}=60^0\)
ΔONA=ΔONC
=>NA=NC
=>N là trung điểm của AC
Ta có: ΔOMA=ΔOMB
=>MA=MB
=>M là trung điểm của AB
Ta có; AB=2MA
AC=2AN
mà AM=AN
nên AB=AC
Xét ΔABC có AB=AC và \(\hat{BAC}=60^0\)
nên ΔABC đều
c: Xét ΔABC có \(\frac{AM}{AB}=\frac{AN}{AC}\)
nên MN//BC
vừa mới làm xong nhưng phát hiện ra đã có câu trả lời nên đành lặng lẽ bấm nút Hủy :((
Bài 5:
a: Xét ΔABD và ΔAED có
AB=AE
\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\)
AD chung
Do đó: ΔABD=ΔAED
Suy ra: DB=DE
a: Xét ΔOAM vuông tại A và ΔOBM vuông tại B có
OM chung
\(\hat{AOM}=\hat{BOM}\)
Do đó: ΔOAM=ΔOBM
=>MA=MB
=>ΔMAB cân tại M
b: Sửa đề: ΔOAB là tam giác gì?
ΔOAM=ΔOBM
=>OA=OB
=>ΔOAB cân tại O
c: Xét ΔMAD vuông tại A và ΔMBE vuông tại B có
MA=MB
\(\hat{AMD}=\hat{BME}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔMAD=ΔMBE
=>AD=BE và MD=ME
a,b: Xét ΔOAM vuông tại A và ΔOBM vuông tạiB co
OM chung
góc AOM=góc BOM
=>ΔOAM=ΔOBM
=>OA=OB và MA=MB
=>ΔOAB cân tại O
c: Xét ΔMAD vuông tại A và ΔMBE vuông tại B có
MA=MB
góc AMD=góc BME
=>ΔMAD=ΔMBE
=>MD=ME
