Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Sửa đề: OA=OB=OC
a: OB là phân giác của góc AOC
=>\(\hat{AOB}=\hat{BOC}=\frac12\cdot\hat{AOC}=60^0\)
Xét ΔOAB có OA=OB và \(\hat{AOB}=60^0\)
nên ΔOAB đều
=>OA=OB=AB và \(\hat{OAB}=\hat{OBA}=\hat{AOB}=60^0\)
Xét ΔOBC có OB=OC và \(\hat{BOC}=60^0\)
nên ΔBOC đều
=>BO=OC=BC và \(\hat{BOC}=\hat{OBC}=\hat{OCB}=60^0\)
Ta có: \(\hat{AOB}=\hat{OBC}\left(=60^0\right)\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AO//BC
Ta có: \(\hat{COB}=\hat{ABO}\left(=60^0\right)\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên OC//AB
b: OA=OB=AB
OB=OC=BC
Do đó: OA=OB=AB=OC=BC
ta có: OA=OC
=>O nằm trên đường trung trực của AC(1)
BA=BC
=>B nằm trên đường trung trực của AC(2)
Từ (1),(2) suy ra OB là đường trung trực của AC
=>OB⊥AC
a: ΔOAB cân tại O
mà OC là phân giác
nên OC vuông góc AB và C là trung điểm của AB
b: Xét tứ giác OAMB có
C là trung điểm chung của OM và AB
=>OAMB là hình bình hành
=>OA//MB và OB//MA
Xét tam giác AOC và tam giác BOC có:
AO = BO (gt)
AOC = BOC (OC là tia phân giác của AOB)
OC là cạnh chung
=> Tam giác AOC = Tam giác BOC (c.g.c)
OA = OB (gt)
=> Tam giác OAB cân tại O
mà OI là tia phân giác của AOB
=> OI là đường trung trực của tam giác OAB
=> I là trung điểm của AB
OI _I_ AB
Ta có hình vẽ:
x O y z A B C I
Vì Oz là phân giác của xOy nên \(xOz=zOy=\frac{xOy}{2}\)
Xét Δ AOC và Δ BOC có:
OA = OB (gt)
góc AOC = góc BOC (chứng minh trên)
OC là cạnh chung
Do đó, Δ AOC = Δ BOC (c.g.c) (đpcm)
Vì Δ AOC = Δ BOC nên AC = BC (2 cạnh tương ứng)
góc ACO = góc BCO (2 góc tương ứng)
Xét Δ AIC và Δ BIC có:
AC = BC (chứng minh trên)
góc ACI = BCI (chứng minh trên)
CI là cạnh chung
Do đó, Δ AIC = Δ BIC (c.g.c)
=> AI = IB (2 cạnh tương ứng)
=> I là trung điểm của đoạn AB (đpcm)
Vì Δ AIC = Δ BIC nên góc AIC = BIC (2 góc tương ứng)
Lại có: AIC + BIC = 180o (kề bù)
Do đó, góc AIC = góc BIC = 90o
=> \(AB\perp OC\left(đpcm\right)\)
a: OB là phân giác của góc AOC
=>\(\hat{AOB}=\hat{COB}=\frac12\cdot\hat{AOC}=60^0\)
Xét ΔOAB có OA=OB và \(\hat{AOB}=60^0\)
nên ΔOAB đều
Xét ΔOBC có \(\hat{BOC}=60^0\) và OB=OC
nên ΔOBC đều
b: ΔOAB đều
=>\(\hat{OBA}=\hat{OAB}=\hat{BOA}=60^0\) và OB=OA=BA
ΔOBC đều
=>\(\hat{OBC}=\hat{OCB}=\hat{BOC}=60^0\) và OB=OC=BC
Ta có: \(\hat{BOA}=\hat{CBO}\left(=60^0\right)\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên OA//CB
Ta có: \(\hat{COB}=\hat{OBA}\left(=60^0\right)\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên OC//BA
c: Ta có: BA=BO
BC=BO
Do đó: BA=BC
=>B nằm trên đường trung trực của AC(1)
OA=OC
=>O nằm trên đường trung trực của AC(2)
Từ (1),(2) suy ra OB là đường trung trực của AC
=>OB⊥AC
I don't now
or no I don't
..................
sorry
a: Xét ΔOAC và ΔOBC có
OA=OB
\(\widehat{AOC}=\widehat{BOC}\)
OC chung
Do đó: ΔOAC=ΔOBC
Suy ra: AC=BC và \(\widehat{OAC}=\widehat{OBC}\)
Ta có: \(\widehat{OAC}+\widehat{xAC}=180^0\)
\(\widehat{OBC}+\widehat{yBC}=180^0\)
mà \(\widehat{OAC}=\widehat{OBC}\)
nên \(\widehat{xAC}=\widehat{yBC}\)
b: Ta có: ΔOAC=ΔOBC
nên CA=CB
Ta có: OA=OB
nên O nằm trên đường trung trực của AB\(\left(1\right)\)
Ta có: CA=CB
nên C nằm trên đường trung trực của AB\(\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right),\left(2\right)\) suy ra OC là đường trung trực của AB
hay OC\(\perp\)AB