a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có 

AB=AC

\(\widehat{BAD}\) chung

Do đó: ΔABD=ΔACE

b: Ta có: ΔABD=ΔACE

nên AD=AE

hay ΔADE cân tại A

c: Xét ΔAEH vuông tại E và ΔADH vuông tại D có 

AH chung

AE=AD

Do đó: ΔAEH=ΔADH

Suy ra: HE=HD

hay H nằm trên đường trung trực của ED(1)

Ta có: AE=AD

nên A nằm trên đường trung trực của ED(2)

Từ (1) và (2) suy ra AH là đường trung trực của ED

a: Xét ΔDBH vuông tại H và ΔECK vuông tại K có 

DB=EC

\(\widehat{DBH}=\widehat{ECK}\)

Do đó: ΔDBH=ΔECK

Suy ra: HB=CK

b: Xét ΔAHB và ΔAKC có

AB=AC

\(\widehat{ABH}=\widehat{ACK}\)

BH=CK

Do đó: ΔAHB=ΔAKC

c: Xét tứ giác HKED có

HD//KE

HD=KE

Do đó: HKED là hình bình hành

Suy ra: HK//DE

d: Xét hình bình hành HKED có \(\widehat{KHD}=90^0\)

nên HKED là hình chữ nhật

Suy ra: HE=KD

Xét ΔAHE và ΔAKD có 

AH=AK

HE=KD

AE=AD

Do đó: ΔAHE=ΔAKD

Mk ko hiểu bạn ghi chỗ Từ một điểm K bất kỳ thuộc cạnh BC vẽ KH  AC

Vẽ KH // AC hay \(KH\perp AC\) vậy bạn ?

A B C K H I

a)Vì tam giác ABC vuông tại A nên AB vuông góc với AC mà HK vuông góc với AC nên AB//HK

b)Ta có: ^AHK=^AHI=90⁰ mà HI=HK nên AH là đường trung trực của KI

=>AK=AI(tính chất đường trung trực của đoạn thẳng)

nên tam giác AKI cân tại A

c)Vì tam giác AKI cân tại A nên ^AKI=^AIK(1)

Vì AB//HK nên ^BAK=^AKI( 2 góc sole trong)(2)

Từ (1);(2) => ^BAK=^AIK

d)Vì tam giác AIK có ^AHK=^AHI=90⁰ nên AH là đường cao của tam giác AKI mà tam giác AKI cân tại A nên AH cũng là đường phân giác của tam giác AKI(tính chất đường cao, tia phân giác, đường trung trực, đường trung tuyến của một tam giác cân từ đỉnh đến cạnh đáy đối diện) hay ^KAH=^IAH

Xét tam giác AKC và tam giác AIC có:

AC là cạnh chung

^KAH=^IAH(CMT)

 AK=AI(CMT)

Do đó, tam giác AKC=tam giác AIC(c.g.c)

=>^AKC=^AIC(2 góc tương ứng)

.

a)Vì tia oy và ox đều nằm trên cùng một bờ là tia ox

Suy ra: xot+toy=xoy

      Do đó ot nằm giữa 2 tia ox và oy

b)Vì xot+toy=xoy

Thay số:40⁰+toy=110⁰

              toy=110⁰-40⁰=70⁰

Vì oz là tia phân giác góc toy

Suy ra: yoz=zot=yot:2=70⁰:2=35⁰

Vì ot nằm giữa góc zox

Suy ra:zot+tox=zox

Thay số:35⁰+40⁰=zox=75⁰

     Vậy yot=35⁰;zox=75⁰

c)Tia ot ko phải là tia phân giác vì theo câu b ta được

   ot nằm giữa góc zox.

Mà 2 góc do tia ot tạo thành lại là hai góc ko bằng nhau 

Do đó tia ot ko phải là tia phân giác

Xét ΔOAI và ΔOBI có

OA=OB

OI chung

AI=BI

Do đó: ΔOAI=ΔOBI

Suy ra: \(\widehat{AOI}=\widehat{BOI}\)

hay OI là tia phân giác của góc xOy

hình bn tự vẽ nhé:

a/ Vì đường thẳng zz' vuông góc với Ox tại O nên 

xOz=90*

Vì xOy > xOz ( 135*> 90*)

=> Oz nằm giữa 2 tia Ox và Oy

Ta có: xOz + zoy = xoy

           90*+ zoy = 135*

=> zoy= 45*

Vì tt' vuông góc với Oy tại O nên

yot = 90*

Vì toy> zoy( 90*>45*)

=> Oz nằm giữa 2 tia Oy và Ot

Ta có: zOy + zOt = tOy

          45* + zOt = 90*

       => zOt= 45*

Vì Oz nằm giữa 2 tia Ot và Oy

zOy=zOt=45*

=> Oz là tia phân giác của tOy

b/ Vì x'Ot' đối đỉnh với tOx

=> x'Ot'=45*

Vì xOy' đối đỉnh với yOx'

=> xOy'=45*

Vì x'Ot'=xOy'=45*

Nên x'Ot' = xOy'

Chúc bn hc tốt nha, các góc kia là bn tự thêm dấu mũ vào nhé

thanks Tú Tự Ti nhìu nha

a: Xét ΔOAD và ΔOBC có 

OA=OB

\(\widehat{AOD}\) chung

OD=OC

Do đó: ΔOAD=ΔOBC

Suy ra: AD=BC

b: Xét ΔABD và ΔCDB có

AB=CD

\(\widehat{ABD}=\widehat{CDB}\)

BD chung

Do đó: ΔABD=ΔCDB

Suy ra: \(\widehat{IDB}=\widehat{IBD}\)

=>ΔIBD cân tại I

=>IB=ID

Ta có: IA+ID=AD

IB+IC=CB

mà AD=CB

và ID=IB

nên IA=IC

c: Xét ΔOIB và ΔOID có 

OI chung

IB=ID

OB=OD

Do đó: ΔOIB=ΔOID

Suy ra: \(\widehat{BOI}=\widehat{DOI}\)

hay OI là tia phân giác của góc xOy