Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 8:
a: Xét ΔOAI vuông tại A và ΔOBI vuông tại B có
OI chung
\(\hat{AOI}=\hat{BOI}\)
Do đó: ΔOAI=ΔOBI
=>IA=IB
b: ΔOAI vuông tại A
=>\(AO^2+AI^2=OI^2\)
=>\(OA^2=10^2-6^2=100-36=64=8^2\)
=>OA=8(cm)
c: Xét ΔIAK vuông tại A và ΔIBM vuông tại B có
IA=IB
\(\hat{AIK}=\hat{BIM}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔIAK=ΔIBM
=>AK=BM
d: Xét ΔOMK có
MA,KB là các đường cao
MA cắt KB tại I
Do đó: I là trực tâm của ΔOMK
=>OI⊥MK tại C
a:
b: xx'//y'y
=>\(\hat{xAB}=\hat{y^{\prime}BA};\hat{x^{\prime}AB}=\hat{yBA}\) (các cặp góc so le trong), \(\hat{zAx}=\hat{zBy};\hat{zAx^{\prime}}=\hat{zBy^{\prime}};\hat{xAB}=\hat{yBz^{\prime}};\hat{x^{\prime}AB}=\hat{y^{\prime}Bz^{\prime}}\overline{}\) (các cặp góc đồng vị)
c: Ta có: \(\hat{xAB}+\hat{ABy}=180^0\) (hai góc trong cùng phía, x'x//y'y)
=>\(\hat{ABy}=180^0-50^0=130^0\)
Ta có: \(\hat{ABy}=\hat{z^{\prime}By^{\prime}}\) (hai góc đối đỉnh)
mà \(\hat{ABy}=130^0\)
nên \(\hat{z^{\prime}By^{\prime}}=130^0\)
Ta có: xOz=xOy+yOz
Và x'Oy=x'Oz+yOz
Mà xOy>x'Oz
⇒ xOz > x'Oy
Ta có: xOy+yOz+x'Oz=180°
⇒ yOz=180°-xOy-x'Oz
Hay: yOz=180°-40°-30°=110°
Ta có: yOz+zOt=110°+(30°+40°)=180°
Mà yOz và zOt là 2 góc kề nhau
⇒ Oy và Ot là 2 tia đối
Vẽ tia AG là tia đối của tia AC
Ta có: \(\widehat{FAB}=\widehat{ABC}\)(hai góc so le trong, AF//BC)
\(\widehat{GAF}=\widehat{ACB}\)(hai góc đồng vị, AF//BC)
mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(hai góc ở đáy của ΔABC cân tại A)
nên \(\widehat{BAF}=\widehat{GAF}\)
hay Ax là tia phân giác của góc ngoài tại đỉnh A(đpcm)