Ox là đường trung trực của AB, O AB

Nên OA = OB

Tương tự ta có OA = OC

Từ đó suy ra ĐPCM

Co :Oy la dg trung truc CA (Oy⊥CA; CK=KA)

⇒AO=BO (1)

Lai co: Ox la duong trung truc AB(Ox ⊥AB; AH=BH)

⇒OA = OC (2)

Tu (1) va(2)⇒OC = OB(DPCM)

  K O H B C A x y

(HINH VE MINH HOA)

bạn lên câu hỏi tương tự mà làm

tương tự vậy nhưng bài này còn có câu biết góc xoy=a. Tính góc BOC. 

Bạn nào biết làm giúp mình với

Hình theo bạn Tuyết Nhi Melody

a) Vì Ox vuông góc với AH

mà AH = HB

=> Ox là đường trung trực của AB (1)

Tương tự như vậy với Oy là đường trung trực của AC (2)

Theo tính chất 1 điểm trên đường trung trực , ta có

Với (1) => OA = OC

Với (2) => OC = OB

=> OA = OB (đpcm)

b) Vì OC = OA

=> Tam giác OAC cân tại O

OA = OB

=> Tam giác OAB cân tại O

Với Oy và Ox là đường trung trực tương ứng của tam giác OAC và OAB thì Oy và Ox cũng là đường phân giác tương ứng

=> \(\widehat{COK}=\widehat{KOA}\)

và \(\widehat{AOH}=\widehat{HOB}\)

Và ta có \(\widehat{xOy}=\widehat{KOA}+\widehat{AOH}=\alpha\)

\(\widehat{BOC}=\widehat{COA}+\widehat{AOB}=2.\widehat{KOA}+2.\widehat{AOH}=2.\alpha\)

(Bn tự vẽ hình nhé )

 a, Xét tam giác vuông BOH và tam giác vuông AOH có:

                               OH: cạnh chung

                               BH = AH ( giả thiết )

=> \(\Delta BOH=\Delta AOH\)( 2 cạnh góc vuông )

=> OB = OA      (1)

              Tương tự chứng minh \(\Delta AOK=\Delta COK\)( 2 cạnh góc vuông )

=> OA = OC      (2)

                Từ (1) và (2) 

           => OB = OC

b, Vì \(\Delta BOH=\Delta AOH\)=> \(\widehat{BOH}=\widehat{AOH}\)

   Vì \(\Delta AOK=\Delta COK\)=> \(\widehat{AOK}=\widehat{COK}\)

  Ta có:

      \(\widehat{BOC}=\widehat{BOH}+\widehat{AOH}+\widehat{AOK}+\widehat{COK}\)

\(\Rightarrow\widehat{BOC}=2\widehat{AOH}+2\widehat{AOK}\)

                 \(=2\left(\widehat{AOH}+\widehat{AOK}\right)\)

                 \(=2.\widehat{xOy}\)

                 \(=2a\)

 Vậy \(\widehat{BOC}=2a\)

a. OB = OC vì đều bằng OA, bạn tự chứng minh.

b. < BOC = 2a, bạn tự chứng minh.

Nhớ tích đúng nha.

a: Xét ΔOHA vuông tại H và ΔOHB vuông tại H có

OH chung

HA=HB

Do đó: ΔOHA=ΔOHB

=>OA=OH và \(\hat{AOH}=\hat{BOH}\)

=>OH là phân giác của góc AOB và OA=OH

OH là phân giác của góc AOB

=>\(\hat{AOB}=2\cdot\hat{AOH}\)

Xét ΔOKA vuông tại K và ΔOKC vuông tại K có

OK chung

KA=KC

Do đó: ΔOKA=ΔOKC

=>\(\hat{KOA}=\hat{KOC}\)

=>OK là phân giác của góc AOC

=>\(\hat{AOC}=2\cdot\hat{AOK}\)

ΔOKA=ΔOKC

=>OA=OC

mà OA=OB

nên OB=OC

b: Ta có: \(\hat{AOB}+\hat{AOC}=\hat{BOC}\)

=>\(\hat{BOC}=2\left(\hat{HOA}+\hat{KOA}\right)=2\cdot\hat{HOK}=2\cdot40^0=80^0\)