Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có hình vẽ:
x O y A B C D
a/ Xét tam giác OAD và tam giác OBC có:
OA = OB (GT)
\(\widehat{O}\): góc chung
OC = OD (GT)
Vậy tam giác OAD = tam giác OBC (c.g.c)
b/ Ta có: tam giác OAD = tam giác OBC (câu a)
=> \(\widehat{OAD}\)=\(\widehat{OBC}\) (2 góc tương ứng)
Mà \(\widehat{OAD}\)+\(\widehat{DAC}\) = 1800 (kề bù)
và \(\widehat{OBC}\)+\(\widehat{CBD}\) = 1800 (kề bù)
=> \(\widehat{CAD}\)=\(\widehat{CBD}\)(đpcm)
a, xét tma giác OAD và tam giác OBC có: góc O chung
OA = ob (Gt)
OC = OD (gt)
=> tam giác OAD = tam giác OBC (c-g-c)
b, tam giác OAD = tam giác OBC (câu a)
=> AD = BC (đn) (1)
OA = OB (gt)
OC = OD (gt)
AC = OC - OA
BD = OD - OB
=> AC = BD
xét tam giác BCD và tam giác ACD có: CD chung
(1)
=> tam giác BCD = tam giác ACD (c-c-c)
=> góc CAD = góc CBD (Đn)
a) xét tam giác OAD và tam giác OBC, ta có:
OA=OB(GT)
Góc O là góc chung
OD=OC(GT)
Do đó: tam giác OAD=OBC
b) Vì tam giác OAD= tam giác OBC (ý a)
Nên góc OAD= góc OBD( 2 góc tương ứng)
Mà góc OAD+ góc CAD=180( 2 góc kề bù)
Góc OBC+ góc CBD=180 (2 góc kề bù)
Do đó: góc CAD= góc CBD(đpcm)
lưu ý đpcm: điều phải chứng minh
a: Xét ΔOAD và ΔOCB có
OA=OC
ˆOO^ chung
OD=OB
Do đó: ΔOAD=ΔOCB
Suy ra: AD=CB
a; xét ΔOAD và ΔOCB có
OA=OC
\(\hat{AOD}\) chung
OD=OB
Do đó: ΔOAD=ΔOCB
b: ΔOAD=ΔOCB
=>\(\hat{ODA}=\hat{OBC}\)
=>\(\hat{ODI}=\hat{OBI}\)
Ta có: OA+AB=OB
OC+CD=OD
mà OA=OC và OB=OD
nên AB=CD
Xét ΔIDC và ΔIBA có
\(\hat{IDC}=\hat{IBA}\)
\(\hat{DIC}=\hat{BIA}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔIDC~ΔIBA
=>\(\frac{ID}{IB}=\frac{AB}{CD}=1\)
=>ID=IB
Xét ΔOIB và ΔOID có
OI chung
IB=ID
OB=OD
DO đó: ΔOIB=ΔOID
c:
ΔOAD=ΔOCB
=>AD=BC
Ta có: AD=AI+ID
BC=CI+BI
mà AD=BC và AI=CI
nên ID=IB
Xét ΔIAB và ΔICD có
IA=IC
IB=ID
AB=CD
Do đó: ΔIAB=ΔICD