Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét ΔOAB và ΔOCD có
\(\dfrac{OA}{OC}=\dfrac{OB}{OD}\left(=\dfrac{3}{2}\right)\)
\(\widehat{AOB}\) chung
Do đó: ΔOAB\(\sim\)ΔOCD(c-g-c)
a: Xét ΔOAB vuông tại O và ΔOCD vuông tại O có
\(\frac{OA}{OC}=\frac{OB}{OD}\left(\frac36=\frac48=\frac12\right)\)
Do đó: ΔOAB~ΔOCD
b: ΔOAB vuông tại A
=>\(OA^2+OB^2=AB^2\)
=>\(AB^2=3^2+4^2=9+16=25=5^2\)
=>AB=5(cm)
OB+BC=OC
=>BC=OC-OB=6-4=2(cm0
Xét ΔOCE có AB//CE
nên \(\frac{AB}{CE}=\frac{OB}{OC}\)
=>\(\frac{5}{CE}=\frac46=\frac23\)
=>CE=7,5(cm)
c: Ta có: \(\hat{OAB}=\hat{OEC}\) (hai góc đồng vị, AB//CE)
\(\hat{OAB}=\hat{OCD}\) (ΔOAB~ΔOCD)
Do đó: \(\hat{OEC}=\hat{OCD}\)
Xét ΔOEC vuông tại O và ΔOCD vuông tại O có
\(\hat{OEC}=\hat{OCD}\)
Do đó: ΔOEC~ΔOCD
=>\(\frac{OE}{OC}=\frac{OC}{OD}\)
=>\(OE\cdot OD=OC^2\)
Xet ΔOAB và ΔODC có
OA/OD=OB/OC
góc AOB=góc DOC
=>ΔOAB đồng dạng với ΔODC
(Hình tự vẽ nha)
a) Xét tam giác OAB và ODC có:
\(\widehat{O}\) (góc chung)
\(\frac{OA}{OD}=\frac{OB}{OC}=\frac{5}{2}\)
=> ΔOAB ∼ ΔODC (c-g-c) (đpcm)
b) Theo công thức tỉ số diện tích hai tam giác đồng dạng:
\(\frac{S_{\Delta OAB}}{S_{\Delta ODC}}=\left(\frac{5}{2}\right)^2\)=> SΔOAB =18,75 cm2
c) Vì EB // CD nên \(\widehat{OCD}=\widehat{OEB}\)
Mà từ 2 tam giác đồng dạng ở câu a có: \(\widehat{OCD}=\widehat{OBA}\)
=> \(\widehat{OEB}=\widehat{OBA}\)
Xét hai tam giác OEB và OBA:
\(\widehat{O}\) (góc chung)
\(\widehat{OEB}=\widehat{OBA}\) (từ chứng minh trên)
=> ΔOEB ∼ ΔOBA
=> \(\frac{OE}{OB}=\frac{OB}{OA}\) => OB2 = OA.OE (Đpcm)