Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔOHM vuông tại H và ΔOKM vuông tại K có
OM chung
\(\hat{HOM}=\hat{KOM}\)
Do đó: ΔOHM=ΔOKM
=>MH=MK
b: ΔOHM=ΔOKM
=>OH=OK
=>O nằm trên đường trung trực của HK(1)
MH=MK
=>M nằm trên đường trung trực của HK(2)
Từ (1),(2) suy ra OM là đường trung trực của HK
=>OM⊥HK
a) Xét ΔAOM và ΔBOM có:
+ Góc AOM = BOM.
+ OM là cạnh huyền chung.
+ Góc OAM = OBM = 90.
Nên ΔAOM = ΔBOM (ch-gn).
=>OM là đường trung trực của đoạn thẳng AB.
b) tam giác DMC là tam giác cân.
Xét ΔADM và ΔBCM có:
+ Góc MAD = MBC = 90.
+ Góc AMD = CMB (đối đỉnh).
+ AM = BM (ΔAOM = ΔBOM).
Nên ΔADM = ΔBCM (g.c.g).
=> DM = CM.
Nên ΔDMC là tam giác cân.
c) Ta có ΔDMC là tam giác cân, Nên DM + MC > DC.
Xét ΔADM có AM là cgv nên: AM< DM =>2AM < DC.
<=> AM + DM < DC
OIE =
a: Xét ΔOIE vuông tại I và ΔMIE vuông tại I có
EI chung
IO=IM
Do đó: ΔOIE=ΔMIE
b: Xét ΔOIE vuông tại I và ΔOIF vuông tại I có
OI chung
\(\hat{IOE}=\hat{IOF}\)
Do đó: ΔOIE=ΔOIF
=>IE=IF và OE=OF
Xét ΔIME vuông tại I và ΔIOF vuông tại I có
IM=IO
IE=IF
Do đó: ΔIME=ΔIOF
=>\(\hat{IME}=\hat{IOF}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên ME//OF
ΔIME=ΔIOF
=>ME=OF
c: Ta có: ME=OF
\(MG=GE=\frac{ME}{2}\)
\(OK=KF=\frac{OF}{2}\)
Do đó: MG=GE=OK=KF
Xét ΔIOK và ΔIMG có
IO=IM
\(\hat{IOK}=\hat{IMG}\)
OK=MG
Do đó: ΔIOK=ΔIMG
=>\(\hat{OIK}=\hat{MIG}\)
mà \(\hat{MIG}+\hat{OIG}=180^0\) (hai góc kề bù)
nên \(\hat{OIK}+\hat{OIG}=180^0\)
=>K,I,G thẳng hàng