Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi M là giao điểm của AI và BC
Kẻ ME⊥AC tại E, MF⊥AB tại F, MG⊥OB tại G
Xét ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tại F có
AM chung
\(\hat{EAM}=\hat{FAM}\)
Do đó: ΔAEM=ΔAFM
=>ME=MF(1)
Xét ΔBFM vuông tại F và ΔBGM vuông tại G có
BM chung
\(\hat{FBM}=\hat{GBM}\)
Do đó: ΔBFM=ΔBGM
=>MF=MG(2)
Từ (1),(2) suy ra ME=MG
Xét ΔOEM vuông tại E và ΔOGM vuông tại G có
OM chung
ME=MG
Do đó: ΔOEM=ΔOGM
=>\(\hat{EOM}=\hat{GOM}\)
=>OM là phân giác của góc EOG
=>OM là phân giác của góc xOy
mà OI là phân giác của góc xOy
và OM,OI có điểm chung là O
nên O,M,I thẳng hàng
=>B,I,C thẳng hàng
Câu hỏi của Song Ngư - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Ta có: ΔOIA và ΔOIC có
OI chung
IA = IC (chứng minh trên)
OA = OC (giả thiết)
ΔOIA = ΔOIC (c.c.c)
Góc AIB = 180 độ - 1/2 BAC - ABI
Góc AIC = 180 độ - 1/2 BAC - ACI
⇒ AIB + AIC = 180 độ - BAC - (ABI + ACI)
Giả sử B, I, C thẳng hàng
⇒BIC = 180 độ = AIB + AIC
→360 độ - BAC - (ABI + ACI) = 180 độ
ABI + ACI = 180 độ - BAC (LĐ)
Vậy điều giả sử là đúng
⇒B, I, C thẳng hàng