Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Kẻ MI⊥OA tại I. MH⊥BA tại H, ME⊥OB tại E
Xét ΔBEM vuông tại E và ΔBHM vuông tại H có
BM chung
\(\hat{EBM}=\hat{HBM}\)
Do đó; ΔBEM=ΔBHM
=>ME=MH
Xét ΔAHM vuông tại H và ΔAIM vuông tại I có
AM chung
\(\hat{HAM}=\hat{IAM}\)
Do đó: ΔAHM=ΔAIM
=>MH=MI
=>ME=MI
Xét ΔOIM vuông tại I và ΔOEM vuông tại E có
OM chung
IM=EM
Do đó: ΔOIM=ΔOEM
=>\(\hat{IOM}=\hat{EOM}\)
=>OM là phân giác của góc xOy
b: Xét ΔOCD có
OM là đường cao
OM là đường phân giác
Do đó: ΔOCD cân tại O
a: Xét ΔOAM vuông tại A và ΔOBM vuông tại B có
OM chung
\(\hat{AOM}=\hat{BOM}\)
Do đó: ΔOAM=ΔOBM
=>OA=OB và MA=MB
OA=OB
=>O nằm trên đường trung trực của AB(1)
MA=MB
=>M nằm trên đường trung trực của AB(2)
Từ (1),(2) suy ra OM là đường trung trực của AB
b: Xét ΔMAD vuông tại A và ΔMBC vuông tại B có
MA=MB
\(\hat{AMD}=\hat{BMC}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔMAD=ΔMBC
=>AD=BC và MD=MC
Xét ΔMDC có MD=MC
nên ΔMCD cân tại M
A B O M x y C D
Ta có AM và BM là 2 đường phân giác góc ngoài của tam giác AOB, chúng cắt nhau tại M
=> OM là tia phân giác của góc AOB.
Xét tam giác COD: OM vuông góc với CD => OM là đường cao của tam giác COD
Mà OM là phân giác của góc AOB hay góc COD => OM là đường cao đồng thời là phân giác của tam giác COD.
=> Tam giác COD cân tạo O (đpcm).