Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Gọi H là giao điểm của AB và OM. Xét hai tam giác vuông AOM và BOM. Ta có cạnh huyền OM chung, MA = MB (vì M thuộc tia phân giác của góc O). Vậy ∆AOM = ∆BOM. Suy ra OA = OB. Từ đó có ∆AOH = ∆BOH (c.g.c). Suy ra ˆAHO=ˆAHB=90∘AHO^=AHB^=90∘, tức là OM⊥ABOM⊥AB
b) Để chứng minh OE là tia phân giác của góc O, ta cần chứng minh hai tam giác vuông COE và DOE bằng nhau. Hai tam giác này có cạnh huyền OE chung và OC = OD (giả thiết) nên chúng bằng nhau. Suy ra ˆEOC=ˆEODEOC^=EOD^ hay OE là tia phân giác của góc O.
cau 1 :
A B C E
Xet tam giac ABD va tam giac EBD co : BD chung
goc ABD = goc DBE do BD la phan giac cua goc ABC (gt)
AB = BE (Gt)
=> tam giac ABD = tam giac EBD (c - g - c)
=> goc BAC = goc DEB (dn)
ma goc BAC = 90 do tam giac ABC vuong tai A (gt)
=> goc DEB = 90
=> DE _|_ BC (dn)
b, tam giac ABD = tam giac EBD (cau a)
=> AB = DE (dn)
AB = 6 (cm) => DE = 6 cm
DE _|_ BC => tam giac DEC vuong tai E
=> DC2 = DE2 + CE2 ; DC = 10 cm (gt); DE = 6 cm (cmt)
=> CE2 = 102 - 62
=> CE2 = 64
=> CE = 8 do CE > 0
a: Kẻ MI⊥OA tại I. MH⊥BA tại H, ME⊥OB tại E
Xét ΔBEM vuông tại E và ΔBHM vuông tại H có
BM chung
\(\hat{EBM}=\hat{HBM}\)
Do đó; ΔBEM=ΔBHM
=>ME=MH
Xét ΔAHM vuông tại H và ΔAIM vuông tại I có
AM chung
\(\hat{HAM}=\hat{IAM}\)
Do đó: ΔAHM=ΔAIM
=>MH=MI
=>ME=MI
Xét ΔOIM vuông tại I và ΔOEM vuông tại E có
OM chung
IM=EM
Do đó: ΔOIM=ΔOEM
=>\(\hat{IOM}=\hat{EOM}\)
=>OM là phân giác của góc xOy
b: Xét ΔOCD có
OM là đường cao
OM là đường phân giác
Do đó: ΔOCD cân tại O
