Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) xét 2 t/giác AHO và BHO có:
góc AHO=BHO=90 độ
OH cạnh chung
góc AOH=BOH (do OH nằm trên tia p/g Ot)
=> t/giác AHO=t/giác BHO (g.c.g)
(đpcm)
a, tg AOHvà tgBOH có :
chung OH
gócAOH=góc BOH=90độ
O1=O2
=>AHO=BHO(g.c.g)
x O y t H A B C D
a, Xét t/g AHO và t/g BHO có:
góc HAO = góc HBO = 90 độ (gt)
góc AOH = góc BOH (gt)
OH chung
=> t/g AHO = t/g BHO (cạnh huyền góc nhọn)
b, Vì t/g AHO = t/g BHO (câu a) => OA = OB
Mà AC = BD
=> OC = OD
Xét t/g OAD và t/g OBC có:
OA = OB (cmt)
OD = OC (cmt)
góc O chung
=> t/g OAD = t/g OBC (c.g.c)
=> AD = BC
a) Xét ΔAHO và ΔBHO có:
OA=OB
Góc AOH=Góc BOH(Do OH là tia phân giác của góc AOB)
OH chung
=> ΔAHO=ΔBHO
b) Ta có ΔAHO=ΔBHO
=> Góc OAH= góc OBH
=> Góc ABD= góc BAC
Xét ΔABD và ΔBAC có
BD=AC
Góc ABD= góc BAC
AB chung
=> ΔABD=ΔBAC
=> AD=BC
c) Ta có OB=OA;BD=AC
=> OB+BD=OA+AC
=> OD=OC
Xét ΔODK và ΔOCK có
OD=OC
Góc DOK=góc COK
OK chung
=> ΔODK=ΔOCK
=> Góc OKD= góc OCK=90
=> OK⊥CD
Mà OK⊥AB
=> AB//CD
Ta có hình vẽ:
x O y t A B H C D K' K a) Vì Ot là phân giác của góc xOy nên \(xOt=yOt=\frac{xOy}{2}\)
Xét Δ AHO và Δ BHO có:
AOH = BOH (cmt)
OH là cạnh chung
AHO = BHO = 90o
Do đó, Δ AHO = Δ BHO (g.c.g) (đpcm)
b) Δ AHO = Δ BHO (câu a)
=> OA = OB (2 cạnh tương ứng)
Gọi K' là giao điểm của AD và BC
Xét Δ AOK' và Δ BOK' có:
OA = OB (cmt)
AOK' = BOK' ( câu a)
OK' là cạnh chung
Do đó, Δ AOK' = Δ BOK' (c.g.c)
=> AK' = BK' (2 cạnh tương ứng); OAK' = OBK' (2 góc tương ứng)
Lại có: OAK' + K'AC = 180o (kề bù) (1)
OBK' + K'BD = 180o (kề bù) (2)
Từ (1) và (2) => K'AC = K'BD
Xét Δ K'AC và Δ K'BD có:
AC = BD (gt)
K'AC = K'BD (cmt)
AK' = BK' (cmt)
Do đó, Δ K'AC = Δ K'BD (c.g.c)
=> K'C = K'D (2 cạnh tương ứng)
Mà AK' = BK' (cmt) => AK' + K'D = BK' + K'C
=> AD = BC (đpcm)
c) Đầu tiên ta đi chứng minh 3 điểm O, H, K' thẳng hàng (bn tự chứng minh)
Δ AOK' = BOK' (câu b)
=> AK'O = BK'O (2 góc tương ứng) (*)
Δ K'AC = Δ K'BD (câu b)
=> AK'C = BK'D (2 góc tương ứng) (**)
Ta có: AK'O + AK'C + CK'K = 180o
BK'O + BK'D + DK'K = 180o
Kết hợp với (*) và (**) => CK'K = DK'K
Δ OK'C và Δ OK'D có:
OK' là cạnh chung
COK' = DOK' (câu a)
OC = OD (vì OA = OB; AC = BD)
Do đó, Δ OK'C = Δ OK'D (c.g.c)
=> K'C = K'D (2 cạnh tương ứng)
Xét Δ CK'K và Δ DK'K có:
CK' = DK' (cmt)
CK'K = DK'K (cmt)
K'K là cạnh chung
Do đó, Δ CK'K = Δ DK'K (c.g.c)
=> CKK' = DKK' (2 góc tương ứng)
Mà CKK' + DKK' = 180o (kề bù) nên CKK' = DKK' = 90o
=> \(KK'\perp CD\)
Mà \(KK'\perp AB\) do \(Ot\perp AB\) nên AB // CD (đpcm)
thẳng AB cắt Ot tại M. Chứng minh a) OAM = OBM; b) AM = BM; OM AB c) OM là đường trung trực của AB d) Trên tia Ot lấy điểm N . Chứng minh NA = NB Bài 2. Cho ABC vuông tại A, trên tia đối của tia CA lấy điểm K sao cho CK = CA, từ K kẻ KE vuông góc với đường thẳng AC. Chứng mỉnhằng: a) AB // KE b) ABC = KEC ; BC = CE Bài 3. Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy hai điểm A, C. Trên tia Oy lấy hai điểm B,D sao cho OA = OB, AC = BD. a) Chứng minh: AD = BC. b) Gọi E là giao điểm AD và BC. Chứng minh: EAC = EBD c) Chứng minh: OE là phân giác của góc xOy, OE CD Bài 4. Cho ABC coù BÂ=900, gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia AM lấy điểm E sao cho ME = MA. a) Tính BCE b) Chứng minh BE // AC. Bài 5. Cho ABC, lấy điểm D thuộc cạnh BC ( D không trùng với B,C). Gọi Mlà trung điểm của AD. Trên tia đối của tia MB lấy điểm E sao cho ME= MB, trên tia đối của tia MC lấy điểm F sao cho MF= MC. Chứng minh rằng: a) AME = DMB; AE // BC b) Ba điểm E, A, F thẳng hàng c) BF // CE Bài 6: Cho có B = C , kẻ AH BC, H BC . Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Chứng minh: a) AB = AC b) ABD = ACE c) ACD = ABE d) AH là tia phân giác của góc DAE e) Kẻ BK AD, CI AE. Chứng minh ba đường thẳng AH, BK, CI cùng đi qua một điểm
Bạn có nhầm đề ko?? Trong hình ko có điểm D nào hết?!!
a: Xét ΔAHO vuông tại H và ΔBHO vuông tại H có
OH chung
\(\widehat{AOH}=\widehat{BOH}\)
Do đó: ΔAHO=ΔBHO
b: Xét ΔOAD và ΔOBC có
OA=OB
góc AOD chung
OD=OC
Do đó: ΔOAD=ΔOBC
c: Xét ΔOCD có OA/OC=OB/OD
nên AB//CD