Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
C A D B M K H O
a. Ta có: HA = HB (gt)
Suy ra : \(OH\perp AB\) (đường kính dây cung)
Lại có : KC = KD (gt)
Suy ra : \(OK\perp CD\) (đường kính dây cung)
Mà AB > CD (gt)
Nên OK > OH (dây lớn hơn gần tâm hơn)
Áp dụng định lí Pitago vào tam giác vuông OHM ta có :
OM2 = OH2 + HM2
Suy ra : HM2 = OM2 – OH2 (1)
Áp dụng định lí Pitago vào tam giác vuông OKM ta có:
OM2 = OK2 + KM2
Suy ra: KM2 = OM2 – OK2 (2)
Mà OH < OK (cmt) (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra: HM2 > KM2 hay HM > KM
a: Xét (O;r) có
AB,CD là các dây
AB>CD
OI,OJ lần lượt là khoảng cách từ O xuống AB và từ O xuống CD
Do đó: OI<OJ
b: Xét (O;R) có
MN,HK là các dây
OI,OJ lần lượt là khoảng cách từ O xuống MN và từ O xuống HK
OI<OJ
Do đó: MN>HK
Ta có: HA = HB (gt)
Suy ra : OH ⊥ AB (đường kính dây cung)
Lại có : KC = KD (gt)
Suy ra : OK ⊥ CD (đường kính dây cung)
Mà AB > CD (gt)
Nên OK > OH (dây lớn hơn gần tâm hơn)
Áp dụng định lí Pitago vào tam giác vuông OHM ta có :
O M 2 = O H 2 + H M 2
Suy ra : H M 2 = O M 2 - O H 2 (1)
Áp dụng định lí Pitago vào tam giác vuông OKM ta có:
O M 2 = O K 2 + K M 2
Suy ra: K M 2 = O M 2 - O K 2 (2)
Mà OH < OK (cmt) (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra: H M 2 > K M 2 hay HM > KM
Xét (M) có
AB,CD là các dây
AB>CD
MH.MK lần lượt là khoảng cách từ M đến AB và từ M đến CD
Do đó: MH<MK
Ta có: ΔMHO vuông tại H
=>\(MH^2+HO^2=MO^2\) (1)
ΔMKO vuông tại K
=>\(KM^2+KO^2=MO^2\) (2)
Từ (1),(2) suy ra \(MH^2+HO^2=OK^2+KM^2\)
mà MH<MK
nên \(OH^2>OK^2\)
=>OH>OK