Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔOAB vuông tại A và ΔOFE vuông tại F có
OA=OF
OB=OE
Do đó; ΔOAB=ΔOFE
=>AB=FE(2)
ΔOAB=ΔOFE
=>\(\hat{OBA}=\hat{OEF}\)
mà \(\hat{OBA}+\hat{OAB}=90^0\) (ΔOAB vuông tại O)
nên \(\hat{OEF}+\hat{OAB}=90^0\)
=>EF⊥AB
b: ΔFOE vuông tại O
mà ON là đường trung tuyến
nên \(ON=NE=\frac{FE}{2}\) (1)
ΔBAO vuông tại O
mà OM là đường trung tuyến
nên \(MO=MA=\frac{AB}{2}\) (3)
Từ (1),(2),(3) suy ra ON=OM
=>ΔOMN cân tại O
ΔNOE có NE=NO
nên ΔNEO cân tại N
=>\(\hat{NEO}=\hat{NOE}\)
Xét ΔMOA có MO=MA
nên ΔMOA cân tại M
=>\(\hat{MOA}=\hat{MAO}\)
\(\hat{NOE}+\hat{NOM}+\hat{MOA}=180^0\)
=>\(\hat{NOM}+\left(\hat{FEO}+\hat{BAO}\right)=180^0\)
=>\(\hat{NOM}=180^0-90^0=90^0\)
=>ΔMON vuông cân tại O
a: ΔOAB cân tại O
mà OK là phân giác
nên K là trung điểm của AB
=>KA=KB
b: ΔOAB cân tại O
mà OK là phân giác
nên OK vuông góc AB